あなたと親友は義両親が同じということですよね。
それでなくても嫁同士はうまくいかないって言われているのに
しかも相手が親友なんて気まず過ぎます。
義両親から嫁同士で比べられることもあるだろうし
親友からすれば、あなたはライバルだと思われているのかも。
でも、トピ主さんにご主人を紹介したのは親友の方なんだから
親友が我慢するのはしかたないと思いますけど・・。
もし親友とうまくやっていきたいなら、特に親友の知らないところで
義両親にあまりいい顔をしないことでしょうね。
あとはイベント事(母の日、父の日)などは、親友と相談して決めたらいかがでしょうか。

もっちさんとは立場が違いますが、うちの旦那が私と付き合う以前に旦那の親友の奥様の妹から好意をもたれ（付き合えば年齢的に将来結婚？）断るつもりでしたが、先に親友から「（義妹の事を）断ってほしい」みたいな空気を出されたそうです。
旦那の親友の理由は身内になると良い面も悪い面も手の内を見られるような関係になるのが嫌だったそうです。話しを聞いた当時、未婚だった私はなぜ？！と思ってましたが今は何となく解ります。
↑とはまた違い、特に女性の場合は身内など関係なく同性に対しての嫉妬心が多々あるので、幸せ（新婚）なもっちさんに対して嫉妬してるのかもしれないですね。

義理の両親からは新しいお嫁さんだから大切に扱われて自分と比べたり、もしかして親友さんの家庭は上手くいってない等理由があるのかも？
親友さんがこれからも『親友』であり続けてくれるか解りませんが、もっちさんがみなに平等に接していれば親友さんが何を言ってこようとも周りが理解してくれますよ、頑張ってくださいね。

親友は、義理の両親との仲が上手くいってないのでしょう。
なので貴方が義父と仲むつまじく話したりして、上手くコミニケーションを取ったり、綺麗で目立つ服装をしたり義理の両親に気に入られてしまうことを恐れているように感じました。
今現在は、義理の両親VS親友ですが、もしも貴方が義理の両親に気に入られて義理の両親側につく形になる可能性を察して「裏切ったらただじゃおかないから」と親友は一言釘を刺したのです。
親友は長男の嫁として嫁姑の辛い確執を経験したのです、その点を考慮してあげて親友のお気持ちを分かってさしあげてはいかがでしょうか？