一般に２歳の子供と言っても、その子供の性格による所が大きいので、何とも言えないと思います。
　ウチ場合は、逆に親達が、何かあったら困るから…との事で、子供だけ連れて行くような事はなかったのですが、私がいなくても全然平気なタイプなので、親の家に預けたりは乳児期からよくしてました。
　そんなに熱望されているのなら、１度連れて行ってもらえばいいと思います。パパや姑が苦労して大変な思いをすれば、次回からのお誘いは無いと思います。ぐずったりして大変だと言っても連れて行くと言うのだから、帰宅後本当に大変だったと文句を言われても、「だから言ったでしょ」と言えますよね。
　逆に子供が手を離れても大丈夫という状況になるかもしれません。それはそれで、今後トピ主さんも預けやすくなり、助かる事になると思いますので、まずは着替えやおやつをいっぱい持たせてチャレンジしてみてはどうですか？
　ちなみに、息子は私がいると甘えて来ますが、いなければいないなりに、自分で対応して、意外と外ではしっかりしてるみたいです。子供なりに状況を判断しているみたいです。

３歳の子供がいますが、私だったら断ります。
もうちょっと近い場所なら良いけど、車で片道３時間もかかるような遠方に、母親とまともに離れた事のない小さな子を連れていくなんて、無謀じゃないでしょうか？
それに、安全面でも不安です。
２才半というと行動力もぐんと増して、危ない行動や大人が思いもしない行動を取ったりしますよね？
それに義理の両親が対応出来るか？
私だったら、危ない盛りの我が子を義理の両親だけに長時間任せるなんて出来ません。
こればっかりは親と子供によるんでしょうけど、トピ主さんに少しでも不安な気持ちがあるなら、お断りした方が絶対良いですよ。
チャイルドシートなんかも、我々の両親世代は「可哀想だから外しちゃおう」なんて軽く考えてる人が多いですからね。（自分達が子育てしてる時代には無かった物だから）
お断りするか、生後６ヶ月なら、トピ主さんと下の子も一緒に行ってはどうですか？