ミュンヘン市内と郊外での在住6年になりますが、
ミュンヘンは大きいですし、家賃がドイツ一高いので有名です。

家賃にどれだけ支出できるのか本文からは分かりませんが、
ある程度の額を覚悟された方がいいかと思います。

物件探しの場所、優先順位でいくと
１．地下鉄駅のある所
２．トラム（バス）の停車場がある所
３．S-Bahnのうち、リング4程度までの所

が車を所有されない方には最適な範囲です。

ただし、地下鉄駅でも北のDuerfler Strasse、Hasenbergel、南の
Perlach地域はミュンヘンでも犯罪率の高い地域ですので、
避けたほうが無難です（不法滞在者が多い）。

Harlaching,Thalkirchen,Sollen,日本人が多い地域ではBogenhausenが
お勧めできます。

契約に関してドイツ人はかなり几帳面で、敷金・礼金などの
お金に関することにも細かいですので、早めにアクションした方が
いいかもしれません。

物件探し、頑張ってくださいね。