まだ結婚してないんだし、一応申し出たってことでいいんじゃないですかね。
私もそんな感じでした。
つーか、客の私は手伝おうとしてるのに、彼がボーっとくつろいでるのにムカついたのでやめました。
ふつう逆だろ。

教育の結果、結婚した現在は、夫の実家で私が動く時は彼も動くということになっております。

彼はどうしてますか？

料理の際に手伝いを申し出ても断れる可能性は高いと感じます。
勿論、今回も「気にしなくてもよい」と断られることと思いますが
食事の後の後片付けなどは、わざわざ、伺いをたてることなくても、やるべ
きことは分かるはず。
タイミング良く、席を立ち、洗い物などをされてみては如何でしょうか？

手を出されることを嫌がる方もいるようですが、「お手伝いします」と
言われても、「それじゃ、お願い」とおっしゃる方は少ないと思います。
かと言って、そのまま鵜呑みにして、忙しくしている彼のお母様を横目
で見ているだけでは、トピ主さんの株が下がりっぱなしだと思いますよ。

婚約もまだの段階でしたら何もしなくていいと思いますよ。
まだお客様なので。
気になるのでしたら、お皿を並べたり汚れたグラスを
台所まで運んだりの程度で充分だと思います。
私はお客様が帰られてからゆっくりとお皿洗いをしますが
食器をどんどん洗うタイプの方でしたら
お皿を拭いたりのお手伝いをしてもいいと思いますが。

緊張をして頑張っているようだとかわいそうなので
あなたが自然にスンナリと動ける程度でいいと思います。
無理をしないで自分らしく楽しんでください。
そのお宅にゆっくりなじんでくださいね。

世の中本音と建前というものがあります。彼氏のお母様の本音が書いていないので（と言うかトピ主様にも読めないでしょうが）何とも言えませんが、相手の言うことを全て鵜呑みにするのは危険です。
と言って本当に他人に台所をさわられたくないお母様もいるので、しつこい手伝いの申し出は逆効果となる可能性もあります。

この辺、まず彼氏経由でお母様のあなたに対する印象を聞いてもらうのがよいでしょう。無論こちらの意図はお母様に悟られないように彼氏にも釘を刺して。
好意的見解であればお手伝いの件は１回の訪問につき１，２回の申し出でよいでしょう。気が利かないなど否定的見解であれば次回からは多少しつこいぐらいにアピールしましょう。

あときっかけを作る意味で、あなたの手料理をご自宅の容器に詰めて持参するというのも手です。食後容器の洗浄で台所を借りる「ついでに」洗い物の手伝いができます。
彼のお母様の側から手伝えとは言いにくいので、要は向こうにあなたを台所に立たせる大義名分を与える気配りを、あなたの側からすることです。ちょっとした創意工夫で何とでもなるでしょう。

断っているのに、二度も言われれば嫌ですね。
私自身嫁なので、彼親になった気分で考えると……嫌ですねぇ。
遊びに来ているのにわざわざ働く理由がわからないし、たとえ嫁になっても「嫁」ということが
やる理由にもならない。

断っているのに、食器を流しに運んだり、洗い物なんて始められたら驚きます。
「断ったのに…聞いてないの？」と。逆にそこまでやっちゃうと、自分の保身しか考えてないのかな？と思います。
やっぱり折角遊びに来たのだからゆっくりしてほしいです。くつろいでくれれば良いです。

私の姑もそういう考えです。子供（年齢ではなく立場的に）が変な気を回すなという家なので、夫とテレビ見てます。食器も下げません。
他の家では非常識かもしれないけれど、私たちの場合はこれが自然体で「常識」です。エプロンなんて持っていった日にはお叱りです。
こんな感じで、本当に家それぞれです。まだ嫁なわけでもないし、言葉に従うのが無難です。結婚もしてないくせに嫁きどりと受け取られた友人もいました。
言葉に従うのが無難だと思いますよ。大多数がどうかよりも、その家はどうかというほうが大切ですから。