＞なぜこの場合、その使い方が変に感じるのか具体的に知りたいのですが、

・・と言う事が要するに「差し上げます」 と言う言い方が偉そうとか上から見られてるとかそういった感じにトピ主さんは受け取れた、と言う事ではないでしょうか？
確かにおかしい感じも多少しますが、トピをわざわざたてるまでの事とは思えません。

それよりトピ主さんの↓

>とても感謝しきれない中

の使い方の方が違和感を感じます。「感謝してもしきれない」と言うのは聞いた事有りますが。

国語に強くないので、他の方に私も是非教えて貰って勉強したいです。

姻族で携帯メールを送りあうような間柄で「差し上げる」というような硬い表現を使われていたことに違和感がおありなのでしょうか？

トピックのタイトルを見たときに「バカ丁寧な言葉遣いのタイトルだなあ」とわたしも感じたので。

「差し上げる」は「あげる」の謙譲語なので、もし今回の話が対等な関係なら「うちも新築祝いをあげようと思うが、何か希望があれば教えて。予算内で希望のものをあげようと思う。』になりますね。

結局「あげる」に違和感を感じるのではないかと思います。
「あげる」にはどこか本意ではないけどしてやってあげる、というニュアンスが含まれている言葉のように思います。

だからこっちが頼んでもないのに「あげる」を相手に使われると、むっとなったりしますから、「差し上げる」でもたとえ謙譲語になっていても、別に無理にしてくれなくてもいーわよ、とどこかで感じるのはおかしくないと思います。

自信はないですが、まっちゃさんの抱かれる違和感はなんとなくわかります。間違いではないように思うのですが…

何々してあげる、もすでに丁寧語みたいな表現ではあるんですよね？全部とったら何々してやる、になるので…

でも差し上げる、が文中で重なるとなんか押し付けがましいというか、わざわざくれるんだったら別に要らないとか（へそ曲がりの私の考え方。実に感じ悪いです。ごめんなさい…）思ってしまうので自分だったら

お贈りしたいのですが、という表現にするかなあ。私も知りたいでーす。

「差し上げる」
１ 手に持って高く上げる。「バーベルを―・げる」２ 「与える」「やる」の意の謙譲語で、その相手を敬う。「この花を―・げます」３ 声を高く出す。　「細くらうたげなる声を―

義妹さんの使い方は正しいです。

「差し上げます」は謙譲語なので、かなりへりくだった言い方ですよね。トピ主さんと義妹さんとの間柄には、ちょっと似つかわしくなくて、それで違和感があるのかもしれません。

「あげます」だと、これも本来は謙譲語なんですが(下から上へ「あげる」ってことです)、現在では丁寧語のように使われているので、こちらの方がへりくだり感が少ないかも。ただし相手によっては失礼な感じに受け取られることがある(本来の言葉としては全然そんなことはないのですが)ので、「お贈りします」あたりが無難かもしれませんね。

文法のことはよくわからないのですが、この文章を見て思ったことですけど、「差し上げる」は丁寧な言い方ですよね。（謙譲語？）でも、そのほかの部分（新築祝い、希望があれば、etc）が丁寧でなく統一されてないからではないでしょうか？
改訂すると、、、

我が家も新築のお祝いを差し上げたいと思うのですが、何かご希望がございましたら教えてください。予算内でご希望のものを差し上げたく思います。（もしくは、お送りしたく思います。）

では、どうでしょうか？繰り返し同じ言葉を使うのは、あまりすっきりしませんよね。

もしくは、親しい仲なら、です、ますだけで、中途半端な敬語は使わないほうがいいように思います。

差し上げるを調べると
【「与える」「やる」の謙譲語】
となっています。
いくら謙遜されても、もとの言葉が
「与える」や「やる」だからじゃないですか？

年齢が上の義姉や義母からなら
ヘンにも思わなかったでしょう。
やはり（年齢が下かどうかはわかりませんが格下とされる）
義妹さんからだったのでヘンに感じただけ。
謙譲語ではなく、尊敬語で言われると
違和感なかったかもしれませんね。

とはいえ、義妹さんも悪気があって
この言葉を使っているのではないことは
あなたも解っているのですよね。
単に感覚の違いだから、流してしまいましょう。

「さしあげる」は、「「与える」「やる」の意の謙譲語」ですよね。
義妹さんからしたらトピ主さんは「目上」なわけですから、「さしあげる」は別に間違ってはいません。
使い方がおかしいのではなく、トピ主さんの気分がそれを「おかしい」と感じさせているだけなのでは？
義理とは言え姉妹なんだからさー、もうちょっとフランクにしてくれないかなー、って。
謙譲語は人間関係円滑にするツールではありますけど、度が過ぎると距離を感じてしまいますよね。
そういうことなのでは？

私には義姉はいませんが…。
義兄に新築祝いを贈るとしたら…そうですね、「ご希望の品を用意させていただきますね～」くらいですね。
さしあげる、までは遜らないかも。

トピ主さんの仰ること、ちょっとわかります。
日本語しては、「差し上げる」は「与える」などの謙譲語なので、目上の方への贈り物に対して使って問題はないと思うのですが、「差し上げる」の「上げる」の部分が「～してあげる」という場合の、あげる、のニュアンスとして響いてしまい、あちらが上目線のような感じがして抵抗を感じるのでしょうかね。中学３年の時、卒業式で、後輩から「先輩に花束を差し上げたいのですが」と言われ、内心ムっとしてしまい、その後辞書をひいて、この言葉が謙譲語であると知りました。社会人になって、敬語、謙譲語を使うようになってから時々「差し上げる」「差し上げたい」となどと表現しますが、上司などにはあまり使わないですね。使うとしても、義妹さんの文章よりは、前後の表現をもう少しへりくだった形にするかな。
でも、日本語の使い方としては間違いではないと思いますし、義妹さんの好意は素直に受け取られた方がよいと思いますよ！