トピ主さんは優しくて律儀な方なのだろうとお見受けしました。
いくら気が合わないといっても、せっかく先方さんがご好意を示してくださっているのに、
無下に断るのもカドが立ってしまいますものね。。
ジレンマ、お察しします。

今後も同じようなペースで続くようなら、
また頂き物をした時に一度、「いつもありがとうございます。どうかお気遣いなく」という
いつもの挨拶に加えて、「いただくばかりで恐縮しています。今後はもう本当にお気遣いくださらないで」と真顔で哀願調に言い、それでも変わらないようなら
「うちも本当にお返しできませんので（泣）」と思いっきり恐縮してみせてはいかがでしょうか？
たぶん向こうは深く考えず、単に好意でしていると思うので、
こちらがその好意を心苦しく負担に思っていることを態度で伝え（ガンバレ！）、
「何もできませんので、ごめんなさい」としっかり言い切り、
そこまでちゃんと礼儀を尽くした後は、もう気にしなくていいのではないかしら。。

メールやお誘いも同様に、「同じペースでできずに恐縮です。ごめんね」としっかり伝えて、
あとはもうトピ主さんのマイペースを貫いていいと思いますよ。

　うちの近所にもそういう人がいます。私もその人とは合わないとずっと
思ってました。その人も「人にものをあげるのが好きな人」で、私も何度
かお土産を頂いていたのでお返しをしていましたが、ある時「奄美大島の
お土産」と言って、ほとんど黒くなった「島バナナ」なるものをくれました。黒くなったバナナなんか要らないし、「何これ？」と思って咄嗟に
言葉が出ませんでした。すると私が困惑しているのを知ってか知らずか
「表面は黒くなってるけど、中はたぶん大丈夫だから」と言われました。
その「たぶん大丈夫」という言葉が引っかかりました。確実に食べられる
かどうか分からないものを、あなたは平気で人にあげるの？と。その場は
一応お礼を言いましたが、食べる気になれずすぐに処分しました。

　それ以来どうでもよくなって、その人にお返しをするのはやめました。
恐らくそのご近所さんはまゆみさんがお返しをしてくれる気持ちが嬉しい
から、色々とくれるのかも？思い切ってお返しをやめてみては如何ですか
。それか「本当に気を遣わないで。○○さんも大変でしょうから」という
風に言ってみるといいのでは。

そのご近所の方は、子供さんはいらっしゃらないのでしょうか？
もしそうであれば、同じ仲間として、仲良くしたいのでは？

仲良くしたいのは確かにそうかもしれないけど、相手の気持ちを察するのが大人ですよね～～～。何か「おすそ分け」って色んな問題が発生しますよね。「賞味期限切れ」だったり「もらいすぎ」だったり「お礼の問題」だったり。。。「ゴミになるからくれた？」とか。野菜だったら「腐りかけてる？」って事もあったり。。。

ん～～本当、色んな人がいて困っちゃいますね（汗）

自分の出来る範囲でお返しなりお礼なりをして、気にしないのが一番ですかね。

みなさんありがとうございます。

るるさんのご質問の答えなのですが、あちらは幼稚園のお子さんがいます。
なので、お礼もいつもお子さんも大丈夫なものにしています。
何度もお断りしているのですが、
「趣味なので！」
と言われます・・・。
でも、もうお返しはやめようかなって思いました。
それで察してくれるかは心配ですが、本当にこれからもお付き合いしたい方ではないし・・。
でもご近所なだけに難しいかなぁ！！

子供さんも大丈夫な物をあげてる・・ということですが
わざわざ購入しているとかですか？

うちは、田舎から野菜が届いたりするので、その度に
おすそわけをします。
いやらしい言い方ですが、お返しのないところには、あげなくなりました。
お返しをくれる＝喜んでくれたと、解釈しました。
参考にしてください。

ちなみに、いろいろとはどんな物なのでしょうか？

話も盛り上がらずあまり気が合わないので距離を置きたいのですが、何かと物をくれたり世話を焼いてきます。
私はたいしたお返しもできないので断っているんですが、世話を焼くのが好きだから気にしないでと言います。
よく遊びに誘われ、行きたくないのですが、嫌な人ではないし世話になっているので断りずらいです。
私以外に話す人もあまりいないようなので、むげに断るのも気が引けます。何よりご近所なのでつかず離れずの関係を保ちたいのですが・・・。

アドバイスではないですが、私もなんとかしたいと思ってます。
仕事をして自分が忙しくなれば、とも思っているんですが、私もその人も新婚で子供を考えていて、今度はママ友として付き合う羽目になりそうです・・・。

その近所の方とのお付き合いって、そんなに苦痛なのでしょうか？

嫌いじゃない、気が合わないだけ、という事なら、別にその近所の人に嫌がらせをされるとか、変な物を貰わされたり、ムリな要求をされて困るという事ではないのですよね？

私なら、いつかお世話になる時もあるかも知れないから義理も大事って思って、今のままお返しを続けますが。

私も、新築マンションを購入して、仲良くなりたいと思って、近所さんにお土産を持っていったりしましたが、
喜んでくれる方とは、仲良くなり、しょっちゅう情報交換をしています。

そんなに喜ばれてないと思うお宅には、持って行くのは止めましたが、その方は、マンション自治会があった時に、私が、他の方と仲良くお友達になっているのを見たとたんに、突然お土産を持ってこられました。

もし、その近所の方が、他の近所の方と仲良くしているのをみても、トピ主さんは、私には合わない人だから、お付き合いしなくて良いって思えるのかな？

もし、それでも良いと思えるのなら、お返しをやめて、お茶も都合が合わないとお断りしていけば、無理なくフェードアウト出来ると思います。

お返しをやめたほうがいいかも。
トピ主さんも何か人に贈ったとき、有難うという感謝の言葉だけでなく、
自分のために選んでくれたららしい物をお返しにいただいたら、
先にあげたものは喜ばれたんだなと思いません？
それでもくれるなら完全に無償の愛の人かもしれませんし、放っておけばいいんじゃないかな？
避けるというより、忙しくてかまってられない的なそぶりをみせると、
その人も自分に非があったのではと悩むことなく穏やかに離れていくんじゃないかな。