ご心配でしょうね。
小児科に思春期外来とかあったと思いますが、ご相談されてみてはどうでしょうか。
ボーイスカウト等に入られるのも良いですよ。
５年生と言えばそろそろ反抗期ですし、でも高校生位になると人間関係も上手くこなせますよ。焦らないでね。

共同生活の場に、突き落とす（言葉がわるくてすみません）と、互いに助け合う気持ちが生まれるかもしれません。
あと、自分の限界を知る事を悟らせて、助けてくれる仲間が必要だということも教えるべきではないでしょうか？

具体的には、クラブ活動でもいいと思うんですけね。

でも、絶対的に友達が多いのが良いとも限りませよ

夏休みのテレビで子供のキャンプの特集をしてました。
初対面の集まりのキャンプでした。
とにかく、団体行動をせず、文句ばかり言っていた子が、
最後のほうにはみんなと協力してご飯を作ったりしていました。
一泊とかではなく、少し長いキャンプだったと思います。

私もボーイスカウトも良さそうだなと思いました。

トピ主さんは『甘やかし過ぎた』と、わがままの一番の原因をすでに書いているではないですか。今からでも遅くないので、息子さんがこの先社会で「生活し易い人生を送れるように」してやるべきですよね。

喘息はつらいです。でもそれと躾の問題は別なのはご承知ですよね。でも今更どう接したらいいか、もしトピ主さんに思いつかなかったら、ぜひ一度空手、柔道、合気道、剣道などの教室に通わせることをお勧めします。もちろんチームプレーのできるスポーツや水泳もいいと思いますが、精神的に強くする点と、息子さんの性格（読んだ感じ）、そして喘息を考えると、武道が最適だと思います。

武道は必ず指導者の下、なによりも礼儀を徹底的に教えられますよね。指導者に対してだけでなく、自分自身と周りの人間への礼儀。子供達も平等ですから、親御さんとしても安心ですし、またその逆に息子さんも自分のわがままが通らない現実を、練習を通して身にしみて理解できてくると思います。

武道である必要はありませんが、同じ目的を持ってがんばっている仲間ができることで、息子さんの気持ちも変わるでしょうし、いろいろな面でプラスになると思いますよ。

”わがまま”がどのようなものか具体的に書かれていませんが（あ、書いていただかなくていいですよ）、どんな場面ですねてしまうのか把握していらっしゃるのだったら、ひとつひとつ具体的に、そういう時にはこういう風にするといいよ、ということを教えてあげてはどうでしょうか。

もちろん、それはあなたが悪いから我慢しなくてはいけないと教えるべきケースもあるでしょうが、それだけではなく、自分も相手も納得できる自己主張の仕方が身についてくれば、状況は少しずつ変るのではないかしら。交渉術というか、平たく言えばかけひき？　

甘やかして育ててしまったということで、相談して皆が受け入れられる結論を見つけるというコミュニケーション能力が、年齢相応には育っていないだけかもしれません。

また、いきなり厳しくする必要もないと思いますが、家庭内でも何でも言いなりになるのはやめて、言うべきことはきちんと言う、受け入れられないわがままはきちんと却下するということも、少しずつはじめてみてはどうでしょう。

sirakiさん　兄弟がいないお子さんですか？母として悲しくなりますね。
我が家のご近所に　似た様なお子さんがいます。
自分が面白くないとすぐに怒って、下校途中　よく　石を投げたり、木で叩かれたりしていたようです（まぁ　口の達者な息子たちも悪いのですが・・・苦笑）
家に遊びに行っても、気に入らないと「帰れ～！！」と、途中で追い返されていました。そこのお母さんは　息子さんをよく分かって、他の母親にもいつも「悪い事でも教えて下さいね。仲良くしてね」と話していました。少々根気が無く・甘えん坊で一番下のお子さんでした。
息子たちも単純でしたし、家でもいろんな子がいることを話していたせいか、彼がかんしゃくを起こしても「おっ始まった。んじゃぁ　帰るわ！！」とあっさりと受け入れていたようです。　

でも、彼は中学で部活に入り、スポーツ少年団にも入り、少しずつ仲間でいる楽しさを覚えたようです。頑張る事の辛さも　結果が出る嬉しさも。

ふてくされる事が多い子は、あまり　新しい事に乗り気じゃないかもしれませんが、いろいろと興味を探って、働きかけてみてはいかがですか？

専門医かどこかに相談してもいいように思います。
その「どこか」が難しいですが…。
お子さんの思考回路を修正しないと、今後の社会生活で苦労しそうな気がします。

他に何か気になる行動・言動はありませんか？

４年の息子がいます。１，２年生の時は殆ど遊びに行かず誘う誘われる事もありませんでした。クラスでは活発な方ですが特定のグループには入ってません。ある意味マイペースなのでしょうか・・・持病もあり言葉の嫌がらせもありましたが持ち前の明るさで毎日学校へは行ってました。確かに意地悪な子はいます。でも『言わないお友達も沢山いるんだよ』と言い聞かせ放課後も『学校に行ってみれば？誰か居るかもよ？』と外に出る様に促したりして段々友達と遊ぶ様になり今では毎日遊び回っています。でも『遊ばないって言われた』とショボくれてる日もあります。親として外で遊んでる子達を見ると『家の子友達いないの？』『なんで遊ばないの？』と思ったし子供にも『何で約束して来ないの！』と急き立ててた所がありました。ふと思ったんですが放課後はプライベートタイム、遊びたければ遊べばいいし家に居たいなら家にいればいいんじゃないかって・・子供に任せると言うか無理に『友達と遊ぶ事』にこだわる事ないかなって。朝学校に行き、楽しかったと帰って来て、また学校に行くだけで良しと思いましょうよ！楽しく学校生活が出来てる事だけでも良しとしましょうよ！

どうしても『クラスの友達』『近所の友達』『地区、学校』と身近な関係を重視してしまいますが、習い事や興味のある事に目を向けてみるのも良いかもしれません。決して近く（学校）だけの友達だけでなく『外にも友達（知り合い）がいるんだ！』って自信も付きます。違う学校の子との関わりで子供も変わってくるかもしれません。視野も広がるし仲間との付き合い方やルールも理解してくると思います。煙たがられてるなら、いっその事離れてしまいましょうよ！次のステップに進むチャンスですよ！親子で無理して義理や義務で付き合う事ないと思います。

『自分と子供のペースでいいや！』って思いましょうよ！私も同じです。負担に感じるなら少し離れてみる。そして違う方向に一歩踏み出してみる。子供の事だから少しして『やっぱり○○君（ちゃん）と遊びたい！』『○○と最近遊んでないな～また遊びたいな』ってお互いに恋しく思うかもしれないし。逆に新しい場が楽しく新しい友達と付き合うかもしれませんし・・・お役に立てなくてごめんなさい。