どなたもレスされていないようなので・・・

まずは、ご結婚おめでとうございます。

留学生とのことですので、学校に留学生用のオフィスがあるかと思います。
そちらに問い合わせることをお勧めします。

Ｉ－２０の再発行時に一緒に確認されると楽だったのではと思います。

ところで、ご結婚されているくらいなので、ある一定の年齢には達していると想像しておりますが、そもそも、こうした大事な、また厳格な手続きが要求されることを、ネットで質問して安易に答を手に入れようとされる姿勢に、疑問を感じます。

こうした手続きは、しばしば変更されますので、過去の経験者の話も、必ずしもあてになりません。
現在の正しい手続きを確認すれば済むことです。

こうした手続きを甘く見ると、再入国時に本当にトラブルになります。

全く同じ経験があります。

私もアメリカ留学中。日本人の夫と結婚。パスポートの追記欄で氏名を訂正。I-20を新姓にて再発行しました。

ビザは今も旧姓のままです。パスポートも旧姓のまま。Amendment欄に新姓あり。

この状態で、２度アメリカ国外に出て、戻ってきました。（一度は日本、もう一度はメキシコ。）

ビザを取り直した方が、問題も起きにくいと思いますが。日本の滞在期間も短いようですし、新しいビザを取る予定でないならば、すべての書類（ビザ付きパスポート、I-20）の他に、結婚していることを証明できる書類（marriage certificate、もしくは、戸籍とそれをnotarizeした翻訳）を持参されるとよいですよ。

私はamendmentのページとI-20だけで、何も言われませんでした。

もし私のようにamendmentのページで姓の変更をされてるなら、同じパスポートに旧姓も書いてあるし、ビザも旧姓であるし、同一人物であることが一目瞭然なので、問題にはならないはずです。