派遣スタッフを派遣先企業が育てることはほとんどないので、
検定持っている未経験より、持っていない実務経験者のほうが有利です。

恐らくトピ主さんが希望されているのは、個人付秘書ですよね？
派遣は即戦力を期待されるところが大きいため、
いきなり個人付秘書の紹介はなかなか難しいかもしれませんが、
グループセクレタリーだったら紹介してもらえるかも。

クループセクレタリーをしばらくやって経験を積んで、
それから個人付秘書を目指してはいかがでしょう？
頑張ってくださいね！

もし、大手の企業での秘書を希望するのでしたら、系列の派遣会社に登録することをお勧めします。
例えば、トヨタ自動車で働きたいならトヨタエンタプライズに登録して、そこから派遣してもらう、リクルートで働きたいならリクルートスタッフィング、等です。
聞いた話ですが、系列の会社からの紹介だと断れないというのが暗黙の了解とのことです。

私は秘書未経験でしたが、初めての派遣で紹介されたのが秘書業務（グループセクレタリー）でした。その時私は29歳。正直秘書なんて全く考えてなかったのでびっくりしました。なぜ私に声がかかったかというと英語力でした。当時TOEIC870で、前の職場でも英語のやり取りが普通にあり英語に抵抗がなかったからです。

後から聞いたところによると、秘書業務は未経験でも他の人が慣れるまでサポートできるから、とにかく英語のできる人がほしいということで、他の派遣会社から応募した秘書歴８年の方ではなく、私が採用になったようです。

秘書といっても会社によって求める人物像は違いますので、チャンスはあると思いますよ。金融、証券だと業界経験者、弁護士事務所だと法学部卒など、秘書経験より業界の知識を持った方が歓迎されたりします。