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ご主人に「あなたは本当に子供のことを思ってるわけじゃない」と言いましょう。父親がそんなでは、まともな感覚で接しているトピ主さんがお子さんから「意地悪な継母」扱いされかねません。
無駄にかわいそうがっても母は生き返らないどころか、せっかく出来た新しい母まで、子供と上手くいかずに離れていってしまうかも。すると子供は２度も母を失うことになりますね。そっちの方がかわいそうじゃないですか。
それに子供はいつまでも子供ではいられません。いつかは社会に出なければ生きては行けません。親のすねもかじり尽くしたとき、体ばっかり大きくなって中身は子供…そんな我が子をどうしますか？
あるいは街中や職場で、食事中に音を立てて食べている人を見てご主人は「あの人も子供のころ、母親が死んでかわいそうだったんだな」とでも思うのでしょうか？
そんなこと思わず「なんて下品な…いい大人がマナーも知らないのか」と思うのであれば、今からしっかりと「世間に出て恥ずかしい思いをしない程度の」しつけをするのが「子供にとって」大事なことだと気づかせる良い機会と思って…がんばってください。

結婚まで行きませんでしたが、バツ１の方と付き合っていたことがありました。子供の年齢がちょうどトピ主さんのお子さんと同じでした。
離婚理由は奥さんの浮気だったそうですが、彼も「自分が我慢できず、子供から母親を取り上げてかわいそう」と、財布の紐はユルユルでした。
私がやったことは「子供には一貫した態度で接し、父親である彼を教育しなおす」ことでした。

何度も諭して、あるいは最初のレスのように例えを出して、あるいは「他人の子供なら“大人になって苦労するわ、かわいそうに”と思いながら知らんふりするけど、自分の子供だと思えば、自分が正しいと思うことを教えたい」と言ったりもしました。
子供にはどんな態度とられても一貫した態度でした。一度でも根負けしてしまうと「今まで子供のために正しいと思うことをしてきた」ことが台無しです。

子供に「どうしてダメなのか」聞かれたら「人に好かれる子になってほしいからよ。マナーのない人は性格を見る前に嫌われることが多いし」とか「お父さんは買ってくれるのに」と言われれば「お父さんと一緒だったら、うちは無駄遣いですぐ貧乏になるよ～(笑顔)」とか言ってました。

ポイントは「自分の子供だと思うから」ということを上手く伝えること。
トピ主さんの書き方そのままで「見ていて恥ずかしいからやめさせたい」とご主人に言ったとしたら、「トピ主さんが連れて歩くのが恥ずかしい」と聞こえるのでご主人は「うちの子は恥ずかしくない！」「実の子なら恥ずかしいなんて言わないはず」などなど…トピ主さんに対して悪感情を持ち、子供をかばうでしょう。
ですので、なるべく言葉を省かないようにして下さい。
ほしいものを我慢できない子供をつれているとストレス、というような言い方ではなく「我慢することも教えておかないと、子供の為にならない。実の子だったら泣き喚いてても買わないと思う。」といった感じで。
それでも「母をなくしてかわいそうだから」と言うようなら、「あっそう。じゃあ私はあなたの妻であってもあの子達の母親にはなれないのね・・・私は、本当の子供にならこうしただろう、ああしただろうって思ってやっているのに・・・」くらい言ってもいいと思います。
色々大変かと思いますが、がんばってください。応援してます。