仕事の事だからという理由だけではその上司の発言が妥当かどうか判断できません。

具体的にどういったトラブルになったか説明頂けませんか？

　がっくりしますよね。
部下が仕事の事で些細な事にもこだわり（プライド）を持っているというのに、なげやりな言葉・・・・。

　私も上司に企画ものの上司以外のチームみんなで相談しあった結果を報告・相談した際、上司に
「私はそんなものに構っている暇はない」
「そんなものと私の企画を同列にされては困る」
と言われました。

　阿呆な上司だと思って今では相手にもしていません。

　私の上司は女性ですが、これだから女はダメだといわれるんだよーなんて皆で話して慰めあいました。

　そういう上司はいつか、自然淘汰されていくと思って諦めましょう。

結果として仕事がストップしてしまっているのであれば
基本的には調整に入るのが上司の仕事だとは思いますが、
仕事のトラブルとはいっても、双方で解決するようなこと（作業分担等）であれば、
いちいち上司に判断を求められても困るでしょう。
上司は”部下のトラブルシュート”だけではありません。

「勝手にやって」という発言の裏に、「そんなくだらないことで自分の仕事の邪魔をするな」
という感情を読み取ったのは私だけ？

トピ主さんの発言だけで、上司の発言が正しいかどうかはわかりません。
その衝突した意見によるとしか言えないでしょう

巻き込まれたくないほどくだらない諍い事だったのでは？
内容が分からないから何とも言えません。

男性上司ほどあてには　なりません。
うちの会社でも　似たようなことがありました。
どちらかの肩を持って、嫌われたくないのです。

「まぁ！良く考えて　結論をだしてよ！」と、逃げでしたね。55歳の支店長が・・です。

結局ことを収めたのは　ベテランでどちら側にも信望のある女性でした。
既婚、子あり、営業業務も管理業務経験あり、日頃は何も言わないで、好きなように仕事をさせてくれて、
困った時や、間違っている時にはきちんと指示を出してくれる方です。

男性上司は　女性の仕事を分かっているようで、ちっとも分かっていないことってよくあると思うのです。
きちんとした解決は　その仕事を本当に理解して、現状を把握！より良いアドバイスが必要だと思うのです。

男性上司は　そういった意味では女性の仕事に疎いと思うし、女性には嫌われたくないようなので、適切なアドバイス、解決策を期待できないと　実感しています。

あまりにも足りません。仕事に関する内容といってもくだらない事はあります。詳細が分からなければ妥当か否か意見が言えません。

あきれ果ててものも言えないくらいくだらない内容の言い争いだったんでしょうねぇ・・・・お気の毒ですね＜上司の方

トピ主さんは重大な問題だと思っても
上司にとってはそれほどでもない場合もあるし
内容がわからないので何とも言えません。

ウチの会社も、一人の女子社員が
掃除当番を守らない事について
夜中の１０時まで会議したことがありますから・・

小学生が先生に期待しているみたいですよ。
甘いですよ。

上司には仕事に関することだけでいいです。
全知全能じゃないことくらいわかるでしょう？
能力がある人ばかりじゃないことも。

人間関係のトラブルなんて会社内で御法度ですよ。
社会人なのに仕事場で余計な問題を作らないこと。

>職場であるトラブルが起きました。
女性社員同士の意見の違いがあって、互いが引くことなく
自分の意見を押し通した為に仕事がストップして
しまったのです。

トラブルというか、単なる女性社員のわがままですよね？

それにきちんとした形で相談をしたのですか？
女性社員の言い争いの延長上に上司が巻き込まれた図を想像してしまったのですが、どうのような状態だったのでしょう？

まあ相談も何もどっちかが引けば収まるんだから、そんなこといちいち相談しなくても。。。と感じました。