ミシン目の合った２枚を慎重に持ち上げてみてください。
下にあるミシン目は数センチずれていませんか？
一周分ずれてるんではなくて、本来対になってる紙が、
別の紙と対になってるからずれるのです。
ミシン目の合った状態で上の一枚をくるっと回してみてください。
すぐおわかりになると思います。

確かに、おっしゃるとおり不思議な感じですよね。
でもこれはわかりやすくたとえると、ロールケーキにはスポンジとクリームが交互に重なっていますよね。
たとえばトピ主さんが外側からスポンジだけをクリームが付いてこないようにクルっと1周はがしたとします。
1周分までは何とかはがせるはずです。
そこからあなたがさらにスポンジをはがしにかかったらどうなるでしょう？
きっと、それ以降はクリームがついたままの状態でスポンジがはがれることでしょう。

言いかえると、内側のクリームは、外のスポンジがはがれない限りは単独ではがすことはできません。
ですから、ロール紙の1枚1枚の紙も同じで、最大1周までしか単独でほとけることがないので、くるりと1周戻してやるだけで縫い目がまた合うわけです。
なお、使ってる途中でミシン目がずれてくるのはロールが緩んで来たり、外側の紙が若干伸びてしまうからと思います。

ミシン目が合った状態で外側の一枚だけををぐるりと回すと今まで内側にあった紙が外側になります。
そのときミシン目がずれるはずです。
再度外側の一枚だけをぐるっと回すと外側と内側が元に戻ります。
そうするとまたミシン目がそろいます。

つまり、何かの拍子に外側と内側が入れ替わると、ミシン目がずれが起きるのです。

ではどういう場合に入れ替わるのか。
いろいろ考えられますが、
たとえばトイレットペーパーを押さえるふたの下に紙のはしっこが入ったとき、
トイレットペーパーを回転させてはしっこを出すと思いますが、
このときに外側の紙がふたに引っかかって出てこず、下の紙だけが出てくるときがあります。
その状態で下の紙だけを引くと、引っかかった紙が向こう側に落ちることがあります。
このとき外側と内側が入れ替わります。

＞外周と内周の差なら、直径差にして紙一枚分なので１ミリも違わないはずなのに、１～２センチのズレが「くるっと」で解消してしまうのが不思議です。

それは、正常であれば二枚重ねの下の紙にあたるものが、一区切り分多く残って上に残っているからではないでしょうか。半端な一区切り分を取り除けばミシン目がぴたっと合うのでは。
ちなみにある段階から大きくずれるというのは、トイレットペーパーの直径が小さくなるにつれて切り取るときの力の掛け具合がうまくペーパーに伝わらなくなり、一区切り分ずれて切れてしまうことが増えるからではないかと思います。

簡単なんですが、説明が難しいんですよね、、、。

まず、１～２センチのズレの発生ですが、それは紙一枚分ではありません。紙一枚分のズレは無視して良いものです。
では何かというと、
・ロールの円周
・切ったペーパーの長さ
の差分です。
このため、最初の差分と最後の方の差分では、ズレが違うのです。

一度、次のミシン目がどこか、ゆっくり回しながら見ると納得できるかもしれません。
次のミシン目と今の切口の差分を「ズレ」と見ているのです。


また、昔のミシン目入りペーパーは巻きが適当だったり、製法に難があったため、ずれたりしましたが、最近はそういうのにお目にかかりません。
一度直したら、最後まで大丈夫だと思ってますが、違いますでしょうか？

トイレットペーパーのミシン目とミシン目の間が、２０センチと仮定します。
トイレットペーパーの外周（少なくなると短くなりますが）を２５センチと仮定します。
２枚重ねのペア紙のミシン目の位置は同じですが、そのうち１枚だけはがすと、２５センチ－２０センチで５センチずれた位置に、残る１枚のミシン目が来ます。
ここで、「あっ、ミシン目がずれた！」と、１枚になった紙をくるっと戻すと、その１枚の紙は垂れ下がり、次の２枚のミシン目はまた一致します。
要は、ミシン目の位置は、１巻のペーパーの外側からコアに向かって同じ位置にあるのではなく、ミシン目間のインターバルとペーパーの外周の差、（上記の例であれば５ｃｍ）だけ、ずれて存在しているのです。
ずれて存在しているので、ペアの片方をはずせば、次の紙と残った紙のミシン目は当然ずれますし、残った紙もはずせば次のペアが残りますので、ミシン目はまた一致します。