中目黒と吉祥寺両方住んだことがあります。
お勧めは吉祥寺ですが、徒歩１０分ではどちらもお望みの家賃のアパートはないと思います。

吉祥寺の北口から出ている関東バスは通常深夜１２時まで運行しています。その後深夜料金（４２０円）で２時まで運行しますから、バス停から近ければ安全だと思います。

吉祥寺駅ビル『ロンロン』にはスーパーも出来合いのお惣菜のお店もかなり充実しています。大きなデパ地下並みです。

吉祥寺の隣の駅で総武中央線・東西線の始発駅（通勤時に座れますよ）の三鷹駅にはコラルというスーパーがありここも結構遅くまで営業しています。

更にもうひとつ先の武蔵境駅は南口のイトーヨーカドーは夜９時まで、北口のスーパー『たいらや』は夜１２時まで営業しています。
更に北口から五日市街道まで８００メートルくらい歩くとあの有名なドンキホーテがあって野菜もお菓子も家電も化粧品もあります。ドンキホーテまでは吉祥寺からバスで行けます。
この辺は亜細亜大学があるので安価で綺麗なアパートが結構あります。
武蔵野市境、西東京市新町あたりがお勧めです。

個人的には吉祥寺が好きですね。

吉祥寺を希望される場合、主要な点を紹介します。

まず、ＪＲ中央線を使ってくる方法。中央特快という電車は、中野、三鷹、立川には停車しますが、吉祥寺には止まりません。また、あずさなどの特急電車も止まらないので注意。快速電車や、総武線、東西線（三鷹まで行くもの）に乗れば吉祥寺に止まります。

吉祥寺のよさは、両隣の駅がデパートや色々なお店でにぎわっていることと近くに井の頭公園があることですね。もし、トピ主さんが人がにぎわっている場所が苦手な人にはお勧めできませんが。。。

家賃の相場はネットで検索できると思います。