私の夫は、彼の両親、親戚一切と絶縁しています。
彼の家族が入っている宗教では、家族の中で一人だけ抜けているということが許されない宗教なので、kameさんの場合とは違い、そうでもしないと結婚が不可能だったので結果的にそうなりました。

特に不都合はありませんし、女性側から見れば嫁姑問題が起こらないのはメリットです。
親と縁を切ってまで結婚してくれた夫ですから、私も私の両親も彼を大切にしています。

話を直接するべきだと思います。
宗教が絶対ダメというのも、ある意味、一つの宗教です。
貴方が信仰していないのであれば問題にはするべきではありません。
親戚であれ家族であれ個人の信仰は尊重されるべきです。
もちろん、反社会的な活動をしていれば、その限りではありません。

個人的には僕も宗教は嫌ですが自分以外の人間に信仰の排除を強制することも嫌です。

私はトピ主さんと同じ立場です。
両親が宗教団体に属しており、私はそれに反対の為、宗教的な行為には一切参加していません。

両親は度々私を説得しようと試み、それによる喧嘩も度々ですが、でも、両親との仲はいたって良好です。
両親自体は、感謝し、尊敬もしている存在です。

信仰心を否定することは、その人の人格否定に繋がります。私は、宗教の行為について反発はしても、葬式などは両親の望む形でやってあげたいと思っています。
イスラム信者をキリスト式で埋葬したら？その人は死んでも死にきれない苦しみでしょうね。

私には現在彼氏が居て、上記の事情は伝えてありますが、この事を彼氏やその家族が理解してくれないようなら、私は結婚は破棄すると思います。
私自身の事だけなら、信仰等誰にでも合わせますが、私を育ててくれた両親を否定するような人ならば
その懐の狭さ、生涯を共にするに値する人では有りません。

トピ主さんと同じ、或いは結婚する本人自体が宗教に属している友人の例でも、配偶者は理解を示し、上手く行っている例が沢山あります。
私はその彼女さんの狭量が気になります。

私の旦那はイスラエル人・ユダヤ教です。

言葉、文化、宗教の壁を乗り越え、5年かけて旦那の家族と心を通わせ、話し合い、結果祝福されて結婚しました。

結婚って、そんなに簡単に崩れる物なんでしょうか？
一度結婚すると決めたなら、時間がかかっても説得するしかないと思います。
それに、彼女の方の、お母さんを説得するという姿勢がみえませんね。

彼女はトピ主さんと結婚したいと思っているのですか？
そこが問題だと思います。

頑張って乗り越えてください。

まずは 絶対ダメというのも宗教だとか、
個人の信仰は尊重されるべきだとか、という
上っ面の言葉を彼女にぶつけないようにしてくださいね。人間には、信仰を持つ自由もあれば、「無宗教の自由」もあることを、もう一度認識してください。
私は、母方の祖母がとある新興宗教に入信しておりまして、高齢ということと、信仰の自由ということで
母も黙認しておりましたが、これが甘かった！
祖母は、何かにつけて孫の私を勧誘し、入信しないと悪いことが起きると孫の私を脅す日々。親戚が一同に介する冠婚葬祭では、結婚式で相手側の親族を
勧誘、また、葬儀では、その家の宗派の葬礼では成仏できないと人前で発言し、読経中に自分の宗教のお経を読む、という暴挙を「個人の信仰は自由・尊重されるべき」という美名の元にやってのけました。親の世代は諦念で接しましたが、孫たちは、祖母と絶縁することで平和を手にいれました。
結婚生活は本人たちだけの問題ではありませんので、
彼女が嫌、あなたも彼女の意に添うと決めたらなら、
絶縁なさるのがベストでしょう。

＞私がその宗教に入っている両親や親戚と絶縁状態になることは可能なのでしょうか？
＞私ができることでしたら何でもしたいと思っています。

これって、トピで言う事ではなくて、自分の両親や親戚に言うべき事だと思います。
　そして、私も過去に交際していた男性がとある○価○○に入信している事が判明した事が原因で別れた事があります。
　「宗教云々じゃなく、僕を見て」
と言われましたが、偏った宗教を信仰している人はやはり嫌悪感を感じます。

　それは多分、私の家庭が正月には神社へ行きクリスマスには教会に行き、死んだらお墓に入る・・という事を（ある意味めちゃくちゃですよね）している家庭だからでしょうが。
　宗教とは思想ですから、そこで嫌悪感があるということは思想、いわゆる価値観が合致しない・・・致命的だと思います。