私も以前MTBやオートバイ（250cc)に乗っていたのですが、やっぱり足はピッタリ付くような状態ではありませんでした。（身長は158cm）

停止するって2通りあると思うのです。予め遠くの信号が変わるなど予想できる停止と、急制動（急に停まらなければ危険な時）

信号の変わり目（青→黄色）が見えたら予めスピードを落として、利き足だけ（私なら左ですが）ペダルから離した状態でいつでも足が付ける状態にできませんか？
ブレーキを掛けたら同時に出している足はピーンと伸ばして接地、その際はお尻を左側に傾けサドルから少し落ちる様な感じになりますが・・・。
出来たらペダルにある方の足は停まる際に直ぐ踏み込めるよう上部に来るようにしておくと発車し易いかと思います。

アドバイスしにくいのは急制動ですよね。普段から曲がり角や人込みではスピードを出し過ぎないようにするしかないかな？
歩行者と衝突しても補償出来るように傷害保険などに加入された方がいいかもしれません。

ひょっとして乗車時にも片方のペダルに足を乗せてケンケン乗りをしたりしてませんか？

乗車時は
■ 静止している自転車のトップチューブ(サドルとハンドルをつないでいる部分)をまたぐ
■ 両方のペダルに足をのせて漕ぎ出す(サドルには座らない)
■ 走り出したらサドルに座る

降車時は
■ ブレーキをかけて減速する
■ 停止したらサドルから腰を上げる
■ トップチューブをまたいだ状態で前へ降りる

ポイントは静止している自転車の両方のペダルに足を乗せてある程度立っていられるか、ということなのですが、
おそらく静止状態・低速状態の自転車に転倒の恐怖感を抱かれているのではないでしょうか。また立ち漕ぎも苦手なのではないですか？

なら、初めて自転車に乗るつもりでじっくり練習してみましょう。
公園などで「ノロノロ乗り」を練習してバランス感覚を養ってみてはどうでしょうか。