>>仲がいい人とは笑顔で話しているので、全く無口ではない様ですが、

とあるので、トピ主様のことが苦手なのかもしれませんね。
私も以前会社で苦手な女性があり（例：失礼なことをずけずけ言うが
本人はそれを「気さく」と思っていたようです）
傷つくのがいやな私は必要最低限のことを無表情で話していました。
そうしたら、お説教？というか「会社ではコミュニケーションが必要よ」みたいなことを言われました。
最終的にその女性は皆から嫌われ、派遣を切られました。

>>心配して疲れます。
>>仲良くするのが大人なのかなと歩みよる

こんな風に思われてたとしたらぞっとします。

｢仲良くするのが大人」ではなく、「仕事中は無駄口きかないで、きちんと仕事するのが大人」と相手は思っているのではないでしょうか。

嫌悪されているかもしれない？理由についても、トピ主さんはよく敏感に気づいておられるので、そこを改善されたら、問題解決のきっかけにはなるかもしれませんね。

仕事をしながらも喋っている事が多く、嫌悪感を持たれており、嫌な顔をされるのに、何故仲良くしたいのでしょうか。その方は貴女とは真逆な方のようですね。できれば仕事中はお喋りをやめて仕事に集中して、大好きなお喋りを減らさない限り仲良くなれないんじゃないでしょうか。ちょっと自分勝手過ぎるような気がします。仲良くするのが大人なのかどうかは、相手があってのことでしょう。嫌われているので近付かないようにすることも大人でしょうね。あなたお幾つでちゅか？

仕事中でもお喋りするのがトピ主さんの「仲良しルール」ですか？
なぜ彼女がトピ主さんとそのルールで仲良くしなければならないのでしょう？

彼女がトピ主さんとお喋りしないことで業務に支障が出ていますか？
職場の雰囲気が悪くなっていますか？
おそらくそんなことはないと思いますよ。
トピ主さんが不満なだけで。

私だって、のべつまくなしに喋っているうるさい人とは
仕事で必要なこと以上に話したくありません。

話しかければ、ちゃんと答えるのでしょう？
彼女のほうがよほど大人だと思います。

お願いですから、放っておいてあげて下さい。

嫌悪感があって嫌な顔をされるんでしょ？
そこまでわかっているなら仲良くならなくてもいいじゃない。
私もおしゃべり好きだけど、そんなむっつりだまってる人と仲良くしたいと思いません。
会社は仕事をしに来る場所。
友達を作る所でもなければおしゃべりする場所でもありません。
そういう人にはそういう人に合うお友達が必ずいるので、そっとしておきましょう。

トピ主さんは、明るくて社交的な方のようですね。
相手の方は、あまり自分の感情を外に出すのが苦手な人なんじゃないですか？
人見知りとかもあるかもしれないし。
仕事中は、集中しないとできないタイプの人かもしれません。
おしゃべりしながら手を動かすというのは苦手なのかもしれません。
仕事中にあまり話しかけると、集中できなくなるんじゃないでしょうか？

相手にあなたとおなじペースを求めると、思うように反応してくれない相手に不満を感じ、あなた自身も疲れるし、
相手も疲れさせてしまいます。
その人の様子に合わせて、控え目に話しかける程度にしてみてはどうでしょう？

トピ主さんはきっと人間が好きなんでしょうね。そして自分が大好き。

私もどちらかと言うと、
あまりしゃべらなくて、ベタベタされたくないタイプなのですが、
年をとったせいでしょうか、少しは成長しまして、
トピ主さんのようなタイプの存在は大切だと思うようになりました。

世の中最近人間嫌いの人多いじゃないですか。
まるで一人で育ったかのように個人主義でいる人を見ると未熟だなと思うようになりました。

とりあえずトピ主さんはタイプの違うその無口な人に悪感情を持つどころかちゃんと「仲良くしたい」と思っている。
私はトピ主さんのそういう気持ちを否定したくないですね。

「仕事中におしゃべり」に反応を示す人が多いようですが、
「やるべきことをやっている」ならいいんじゃないですか？
（愚痴・陰口・自慢話だったら嫌ですが）
会社の雰囲気もコミュニケーションも大事ですからね。

相手に合わせて慎重に距離をとりながら「あなたに好意を持ってますよ（変な意味じゃない）」ということを雰囲気で伝えられたら、相手だって少しは心を開くんじゃないでしょうか。

職種にも依るでしょうが、僕は仕事中によく喋る人が嫌いです。喋ってる暇があったら仕事しろと思います。
基本的にお喋りな人間が大嫌いです。
なので、そんな人と仲良くしろと言われても、無理です。

仕事をうまく進行させるために必要なコミュニケーションが取れないなら問題ですが、仕事自体は問題なくこなしているのでしょ？

トピ主さんは「仲良くする」＝「よく喋ること」で、会話が無いと不安なのではと思いますが、彼女の感受性はまた違い、「よくあれだけしゃべるな、うるさいな。ちょっとは静かに出来ないものか。」なのではと思います。

仕事中もおしゃべりして彼女に嫌悪感を持たれているなら、仲良くするためには、
●仕事中のおしゃべりは控え目にする。彼女にすればうるさく鬱陶しく仕事の邪魔になっているのかも。
●特にトピ主さんと会話したいとも思ってない彼女に無理に喋らそうとしない
のが一番だと思います。

グループで話している時、伝わっているかどうか心配というのは仕事上のこと？それなら確認の仕方を工夫すればいいし、喋らなくても毎回ちゃんと理解しているようなら心配しなくてもいいでしょう。

彼女にとって善意のおしゃべり好きのトピ主さんは、「いい加減、静かに出来ないの？」と限りなく鬱陶しい存在なのかもしれません。