こんにちは。
文章を拝見していてトピ主さんは気配りのできる、優しい方なのだと感じました。

私もウツ気味で年間を通して浮き沈みがあります。
沈んでいる時に誘いを受けるとやはり断ってしまいますが、誘われただけでも嬉しいものです。
だいじな事は”声を掛ける”という事ではないでしょうか？

いつも同じ態度で、適度な距離感を持って（←ここ重要です）接して差し上げてください。
きっと、そのウツ気味のご友人も距離感がつかめないタイプではないでしょうか。
ウツ気味のご友人からの誘いに乗れる時は乗る。ダメな時はダメ。
それでいいと思います。

鬱病は人にもよるのでしょうが、体調の波がとても激しい病気です。
彼女が気まぐれや我がままではなく本当に鬱状態にあるのだとしたら
「今外に出られない」
という時は、外に出ている時の彼女からは想像もつかない状態だったりします。
一日布団にもぐって微動だにしないとか。

何日も先の体調が読めないので、調子が良い時でも
今日・明日などの「突然の誘い」しか出来ない場合もあります。

本人も体調に振り回されてとても辛いのですが
周りはその方に振り回される事になりますから、やはり気持ちよくはないでしょうね。

先方からの誘いにはトピ主さんも丁度暇でかつそのお誘いに興味がある時にだけ応じる。
たとえ「すごくがっかりされて」も無理してまでは合わせない。
トピ主さんからは、その方が来ても来なくても問題ないような集まりがあったら声をかける。
敢えてその方のために場を設けたりはしない。

これくらいのドライな距離感はいかがですか？
うつ病の方に合わせよう合わせようとすると結局無理が高じて長続きしないように思いますので、割り切る方がお互いにとって良いように思います。

トピ主さんからのお誘いは一切止めて、
相手からの誘いのみ受けるというのは、いかがでしょうか？
トピ主さんだって、相手を気遣っていても、やっぱり誘いを断られ続けたら、
なかなかその後も続かなくなりますしね。

自分ばかり相手に～してあげたのに・・が続くと、返って関係は悪化してしまうと思います。

それから彼女の衝動的な誘いについてですが、
もしかするといつも断ってばかりで申し訳ないと、彼女なりに努力をしているのかもしれません。
うつ状態での外出はとても困難だと聞きます。

お互いに無理をしすぎず、ほど良い関係を保ち続けられると良いですね。