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    算数、数学の考え方。

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    ふるーつ
    話題
    皆さんは数学や算数を解いていくとき
    頭の中に数字や、図形は浮かんでますか?
    私の頭の中は数字や、図形や、線分などが浮かんできて
    それがひっくりかえったり、勝手に移動したりしています。
    でも、うちの息子はそういうことがない、といいます。
    私は、方程式を解くときなどは、頭の中で勝手に数字や文字が
    左辺右辺を移動します。
    息子が言うには、そのやり方がたくさんありすぎて覚えられない、というのです。
    私が思うに、数学とはやり方を覚えるのではなく、基本的な考えがある上での応用がほとんどを占めていると思うのですが、息子曰く
    いろんな方程式の解き方があって覚えられない、と…。
    方程式といっても、中学生なので、一次方程式程度です。
    覚えるんじゃなくて、応用するのよ、といっても、応用の仕方を覚えないといけない、というのです。どちらかというと、国語や英語が得意で算数や理科が苦手の典型的な文系のような気がします。文章などはいくらでもかけます。反対に私は、典型的な理系人間で、算数で苦労したことがありません。
    だから何が分からないのか、わからないのです。どうしたらいいでしょう?

    トピ内ID:5836127319

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    なるほど

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    🐶
    みみ
    数学が得意な人って頭の中で数字や図形が映像で動かせたりするんだ!ずるいよ!どうりでわたしは数学いくらがんばっても出来るようにならなかったわけだ。

    あなたが息子さんに数学を教えるのは絶対無理!断言します。母親になぜ出来ないという顔をされる息子さんに同情します。

    文科系が得意ならそちらをのばして余裕があれば数学もやる、くらいの態度が良いかも。出来ない数学に時間をかけると出来るはずの英語や国語もだめになってしまします。(経験者は語る)

    トピ内ID:4529536422

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    いろんな解き方なんてないっ!!

    しおりをつける
    🙂
    ぼい
    塾講師ですが、典型的な文系脳のお子様と見受けられます。
    まずは応用を削ぎおとし、移項と符号変化を機械的に出来るようにしましょう。
    お子様がおっしゃる通り、解法を覚えないと、と思っている子は意外に多いので、ひとまず核だけを覚えさせます。
    他の範囲(比例と反比例・文字式)も同様です。
    基本を叩き込みましょう。

    トピ内ID:5001901428

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    理論がない

    しおりをつける
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    wiz
    おそらく息子さんは、理論をさておいて公式を丸暗記する勉強法で今まで来たのでしょう。
    例えば三角形の面積が「底辺×高さ÷2」で求めることはできても、なぜその公式で答えがでるのかは分からないといったように。
    公式しか覚えていないので応用がきかず、応用問題も「公式」として覚えて勉強していたのでしょう。

    小学生のころは覚える量が少ないのでそれで対応できたのが、中学生になって量が増えてきつくなってきたのではないでしょうか。

    もしそうなら、まずその基礎理論が分からなくなったところまで戻り、理論の習得をなさったほうが良いと思います。
    その次に理論を応用する力を身につければ良いかと。
    本人にとって、場合によっては小学校の教科書からの勉強となるので恥ずかしいかも知れませんが、これが効果があります。

    私の弟は高校受験の際に小学5年まで戻りました。
    私の場合は英語でしたが、大学受験時に中学3年まで戻りましたよ。

    トピ内ID:5102221445

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    そうなんだ!!感動

    しおりをつける
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    cam
     ずっと、、思ってました。数学ができる人の頭の中を見てみたいと!!
    図形が浮かんだり、数字が動いているのですね!!す・す・すごい。
    実は私、算数の時代から苦手です。値札以外の数字をみると頭の中で扉がガチャリと閉まるんです。高校生の娘もそうです。せめて平均点の8割くらいの数学の学力を持って欲しいと小学校の頃から補習塾に行き、ドリル、読み物系算数の本も色々買いましたし、本人も努力してましたが、やっぱりダメです。遺伝ですねきっと。
     でも、ふるーつさんの息子さんにはふるーつさんの理系DNAが受け継がれているのですから、、。そこで、、文系タイプで数学を理解するのに苦労した人に数学を教えてもらってみたらどうでしょうか?
    理系の人には得意であるがゆえに理解できない“迷路のような数学”があるんです。そのあたりをわかって下さるひと!いませんか?
     あ、、それから息子さんの文系才能も見守ってくださいね。蛇足ですが、、。

    トピ内ID:1972517852

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    解法が気になるのかも

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    θk
    作文が書けない子供の中には、自分が理想とする文章構成が思い浮かばないために、まったく書き進められない子がいます。

    「応用の仕方を覚えないといけない」ということは、本人が理想的と考える解法が思い浮かばないか、または解法を絞り込めないでいるのかもしれません。

    ・解法は1つだけではない
    ・不細工でも解ければ良い

    と指導するとよいかもしれません。

    トピ内ID:0567246401

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    間違っちゃいない

    しおりをつける
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    MAX
    いわゆる暗記とはちょっと違いますが「やり方を覚える」という考え方は間違っちゃいません。
    イチから導き出すなんて芸当はなかなかできるものではなく、場面に応じた情報を脳内データベースから検索しているというのが一般的かと思います。
    その作業はおそらくトピ主さんも「無意識に」やっていたのではないでしょうか。

    「データ量」「検索アルゴリズム」がカギだと思います。
    トピ主さんのように後者が優れていれば前者がさほどではなくても求める情報にヒットします。
    しかし後者がさほど優れていなければ前者を充実させる必要があります。

    多くの問題に触れる。
    問題と解答の「流れ」を完全に理解する。
    同じ問題なら寝ぼけてても解けるくらいに。
    「体で覚える」んです。

    いずれアルゴリズムも洗練されてくるはずです。
    思っていたほどパターンは多くないのだということに気づくでしょう。

    トピ内ID:0934524342

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    試行錯誤と根気

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    数学は得意
    「分からない人の頭の中が分からない」って、典型的なダメ教師、ダメ親では?「私は天才、息子はバカ」って言ってるようにも聞こえます。

    一題一題、途中の経過もきっちりとした答案を書かせて添削してあげたらどうですか?
    つまづくポイントを一つ一つ見つけてあげながら、同時に「丁寧に答案を仕上げる」習慣をつければ、自然とできるようになると思います。

    それと、あなたの場合は「応用」「閃き」のようですが、「応用」=「試行錯誤」でも中学・高校程度の数学の問題の大半は解けます。
    解けない問題は、何時間でも何日間でも考えさせる(試行錯誤させる)ようにしたらどうですか?
    試行錯誤を繰り返すうちに、自然と「応用の仕方」が身につくと思います。

    語学とか数学とかって、一朝一夕で身につくものではないです。
    地道な反復練習、これに尽きるんじゃないですか?
    息子さんの場合、もしかすると根気が足りないのかもしれないです。

    ちなみに、私は算数・数学が得意科目で、大学受験時代は全国トップレベルでしたが、頭の中で数字や図形が飛び交うようなことはありませんでした。

    トピ内ID:1817859556

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    文系でしたが…

    しおりをつける
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    kotaro
    今は経営分析のためにエクセルやアクセスなど
    データベースを使っています。

    統計学を履修したの?と聞かれることもありますが、
    ただ単に求められるデータを作成するために計算し、
    ツールや用語を習得してきたので、
    これが数学だと意識したことはありませんでした。

    この寄与率を求めるためには…とツールを操作していると、
    理数系の同僚が公式を書き始めます。

    同僚は公式に書かなければすんなり頭に入らないらしく、
    私は逆に、なぜその数値を求めたいのか、
    ストーリーが理解できないと分析が出来ません。
    実際のデータは変則的だったり、欠けがあったりするため、
    公式通りにデータ化しても、手直しが必要な事が多くあります。
    そのためストーリー重視の方法でも何とかなるのかもしれません。

    そこで、もし文章題なら少し興味が持てるというなら、
    お子さん自身が公式を文章題に置き換える事をしてみてはどうでしょうか?
    そして公式を使って解く事を繰り返してみては?

    しかしそもそも数学は得意じゃないので、確信持てません。
    参考になれば良いのですが。

    トピ内ID:0979659918

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    わかる、わかる!

    しおりをつける
    🙂
    ぴのこ
     私も主さんと同じく、頭の中でいろんな事出来ますよ。それに、35歳ですが数学も中学受験の算数も解けます。
    学生の頃に何度かIQテストを学校で受けましたが、完全なる理数系と言われてました。
    だから、公式を丸暗記というよりは、数式を理解してるって言ったほうが合ってますよね。

    娘、まだ小1ですが、見てるとどうも文系の気がして、それはそれでいいけれど、やはり算数も大事なので、
    いろんな解き方を、ヒントを与えつつ、させてます。

    一度、お母さんも一緒に、途中の式などをきっちり書きながら、教えられてはどうですか?

    トピ内ID:2997063375

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    文系出身ですが、数学の家庭教師をしています

    しおりをつける
    😍
    れんれん
    文系出身者で、日本に居る頃は数学が苦手だったのに、
    アメリカに来て何故か数学の家庭教師のバイトに有りついております。
    アメリカの数学苦手な人というのは、日本人が考えるそれ以上に凄いレベルです。小中学校時代、どうしてたんだ?と聞きたくなるくらいなのですが、
    そんな彼らに基本的な解法を教える場合、ゴールを決め、道筋をつけてやり、自分の心の中でどんな質問をするのかというのを繰り返しさせます

    一次方程式(4x+2=8x-4+2)の場合、
    ゴールはx=数字です。
    つまり、どんな方法であれ、最後はこの形にならないといけません。その為には何をすればいいのか?これが質問になります。

    1.先にまとめられる物はまとめる(この場合、-4+2をまとめておく)
    2.移項して符号を変え(xの項は左へ、数字は右へ振り分け)まとめる。
    3.左辺は-4xになっているはずです。ゴールはx=数字なので、まだ終わりません。
    5.どうやって、この-4を排除するのか?(-4で両辺を割る)
    常に、自分がどの形に辿りつかなくてはならないのか、その為に何をしなくちゃいけないのか、という質問を繰り返しさせるのがいいと思います。

    トピ内ID:5050233579

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