同僚の方の態度に迷惑をこうむっているのはよくわかります。
でも、こんな大事なこと、どうして上司に喋るんですか？
たまたま上司が既にご存知だったから良かったものの、もし知らなくて、しかも鬱に偏見のある人だったら、取り返しのつかないことになったかもしれませんよ？私はトピ主さんの口の軽さが信じられません。

お答えすると、同僚さんはおそらく鬱でしょう。
朝遅刻してくる→日内変動といって朝おきられなくなります。
気分が悪いと帰る→急にひどい動悸に襲われたりすることがあります。
仕事の変更に対し穿った見方をする→すべてにおいて自分の責任と感じ、酷くマイナス思考になる。

鬱の知識をもたずに怒っている上司とともに、鬱病についてもう少し調べて、できれば同僚さんを休職させてあげて欲しいと思います。

トピ主さんの辛いお気持ちは非常に理解出来ます。私の友人にも同じ人がいましたから。正直な話、関わらない方があなたのためです。うつ病は専門家にお任せし、同僚には『申し訳ないけど、私はあなたを助けてあげられない。病気が治ったらまた仲良くしませんか？』と伝えた方が良いと思います。

もし助けようと言う気持ちであったとしても、関わらない方があなたのためです。あなたが医者なら話は別ですけどね。

きちんと通院して鬱病と診断され、投薬されているのだから、最近ハヤリのいわゆる「なんちゃって鬱」ではないと思います。

私の友人がご近所トラブルをきっかけにひどい鬱病になり、別人のようにゲッソリ痩せて入院もしました。強い薬を飲んでいた頃に会うと、意味の通らないことを強い口調で延々と話し続け、どう同情的に見ても正常ではないなと感じさせるものがありました。その後、共通の知人に対して彼女がとても迷惑な行動をとり、こちらも後始末で悩まされたこともありました。
思えばその頃、彼女が「強い薬を飲んでいるので変な行動をとったりおかしなことを言ったりすることがあるかもしれない。広い目で見てほしい」と言っていました。私も病気のせいだから仕方がないと思い、なんとかうまく距離をとりながらつきあいを続けました。引っ越しするなど環境を変えたことも功を奏して現在はほぼ鬱の症状はなくなり、以前の彼女に戻ったように見えます。

鬱病には往々にして躁状態（ハイテンションでしゃべり続ける）もセットでついてきます。ご同僚の詐病を疑っておいでのようですが、私の少ない経験から見ても充分、鬱病の症状にあてはまると思います。

アクアさんの会社では傷病者についての職務規定はきちんと決められていますか？
悪口を言われたからクビという上司のやり方は正しくないと思います。社の基本姿勢に従って休職させるなり、本人の意向も聞いた上で対処するべきでしょう。

「どのようにつきあっていけば」という点については、同僚としても友人としても「そっと見守る」ことしかないと思います。あまり過度に関わろうとすればあなたが依存されて扱いきれなくなることもあります。適度な距離をたもって「何かの時には力になるよ」ということでいいと思います。

鬱の症状との診断である限り、症状に関しては疑問があってもスルーしましょう。「具合が悪かったら言ってね、病院には一緒に行けるわ」と言っておきましょう。
そして、どういう個人的な事情があっても「業務上のこと」であれば、上司に相談するのは正解です。その後の判断は上司の仕事です。

鬱の症状の診断は、問診のみで行われます（身内が医師です）。
鬱で苦しんでいる患者さん達がいるのですが、その一方「この人本当に鬱？」と言った疑問がでる場合、いくつか原因が考えられませす。

まず「本人が是が非でも鬱病診断をされたい場合」。医師の経験で鬱病ではないだろうと思っても、患者が病気と主張すれば、精神的な疾患の場合には否定できません。
次に「鬱ではないのに、鬱の薬物療法（抗鬱剤など）を行っている場合」。簡単に薬を処方してしまう医師もいます。

最後に「原因が限定的・局所的である場合」。昔は鬱とは診断しなかったケースですが、ある明確な原因（例えば上司）さえ除けば鬱症状が消える症状です。このボーダーの引き方は、医師によっても見解が別れるところです。

鬱病と躁鬱病、鬱の症状は、それぞれ違う処置です。

内容からするとトピ主さんは精神系病気を軽くみているように思います。トピ主さんも関わりたくないから上司に話したのでしょう？なんだか結論がでているのに恨まれるのが心配で良い人で距離をおく方法を聞いている感じです。
トピ主さんが何もしなくても上司が決断する段階にきているようですので今のまま、優しさが残っているなら病気のことがこれ以上広まらないように気遣ってあげる、話しに興味のあるふりをしてあげる等をすれば良いと思います。

数年前割と仲良しの会社の正社員の同僚が鬱病を患い、自ら専門医に通院し一年近く休職し自宅療養し、復帰後も数年抗鬱薬を服用しカウンセリングに通っていました。現在も時にカウンセリングは行っているかもしれませんが、薬はなしに何とかやっています。

ハイテンションで喋りつづける等、まさに休職期間終り頃に会った時の彼女の姿です。抗鬱薬の副作用で自宅では殆ど一日中テレビの前でうつらうつらして過ごしていたそうです。今でも彼女がハイテンションになると少し心配になります。

もし何か彼女の為にしたいのであれば、彼女には上司に関することは彼女の誤解で、上司は心配していることを話してみる。
上司には彼女の状態は鬱病の為であり、悪気はないと話してみる。これぐらいしかできないのでは?

私の同僚の場合は家族の理解もあり休職して家で過ごすこと、服薬とカウンセリングで回復し、クビにもなりませんでしたが上司の理解はありませんでした。
あなたの同僚の場合原因は家庭とすると休職して家で回復を図ることも難しい。職場の人間にはどうにもできないのでは? 別居する等家族の中で決断しないといけないことだと思うので…。

ご友人は、鬱です。
ご友人の許可を得て上司に「Ａさんは鬱」と言いましたか？
そうでなかった場合は、ご友人にその部分はお詫びした方が
いいと思います。プライバシーに関する内容ですし、偏見
がある場合、今回のように混乱を招きます。
「朝遅刻」、これは「鬱」の場合、普通です。出勤しなければ
という気持ちはあっても、体が動きません。私がそうです。
連絡できないほど、体がついていかないのです・・・。

会社に私傷病による休職制度はないのでしょうか？
ご友人がドクターにきちんと休職した方がいいのでは？
と伝え、ドクターとよく相談した方が賢明です。

ご友人の状態は、鬱はかなり悪い状態だと思われます。

健康保険で１年６ヶ月は月例賃金の６割は補償されます。
会社の休職制度と合わせれば、生活はなんとかなる
可能性はあります。
就業規則（就業規定）を確認しましょう。

あなたは、何もする必要はありません。ただし、
あまりにも悪化すると「消えたい」「いない方が世のた
め」などと言いかねません。この場合は「自殺」衝動に
かられる場合があるので、その場合はドクターに緊急に
知らせましょう。

Aさんは薬を服用していると言っているし、それを上司に報告しています。
上司に報告するくらいですから恐らく診断書も出しているはず。

・連絡無しに遅刻
・気分が悪いと帰る
・極端なマイナス思考
↑
うつ病の典型的な症状です。テンションが高いというのも、人によっては「躁」の症状（つまりやたらとハイテンションな状態）が出てくる場合もあります。

Aさんへの接し方ですが、
・Aさんのことを否定しない
・マイナスの思考はやんわりとプラスへと導いてあげる
・励まさない
・楽な仕事への移動は身体のためだときちんと（何度でも）話す
・休職をすすめてみる（社会保険から傷病手当が出ます）

業務に支障が出ているのでしょうが、それで解雇は行き過ぎです。
なんとか休職させてあげてください。

しかし、うつ病の原因が家庭にあるのなら長引くと思います。
関係が悪化している夫や姑がAさんの病気に理解を示すことはほぼないでしょうから。

> わたしもＡにはお世話になっていたので
↑
これくらいの気持ちではうつ病の人間と付き合っていくのは無理ですよ。
私の夫もうつ病で2年半くらい通院していますからよく分かります。

病気や症状について、頭で理解していても、自分に余裕がなくなると、検査して数値で表れるわけじゃないし、変わりなく見えますし、本当に病気なの？単なる我が儘？、サボり？と思ってしまいます。
無理に支えようと思うと自分が潰れます。

夫の病気が発覚したときに友人から受けたアドバイスは「付かず、離れず」。
トピ主さんが何かしようと思うのではなく、Aさんに求められたときだけ助けてあげてください。その際は決して励ましたりせず、相手を否定しないように…。

そして、トピ主さんご自身もうつ病についてもう少し調べてください。
症状や患者への接し方が詳しく書かれたサイトはたくさんありますから。