私も、看護師で勤務し一時期病院の託児所に預けてました。
24時間保育でしたが、私は夜勤時は実家にみてもらってました。

病院によって違うかもしれませんが、そこは0～就学前の子がみんな一緒で保育され本当に預かってるだけ。
保育園だとカリキュラムや同年代の子と集団生活しています。
どちらもメリット・デメリットはありますが。
私は待機園児になっても保育園が良いと思います。

私も申請してから8か月後に認可保育園に入れました。

二つの院内保育室で働いた経験があります。

今は保育専門業者に委託している病院も多いですし、
無認可の悪い所を寄せ集めたような程度の低い保育室の噂も未だにたまに耳にします。
自前の保育所を発展させて、地域開放型にした所もあります。（看護師優先で入れる、認可外保育所）
また認可の保育園にしてもそれぞれかなり特色もサービスも違うので、
質問の範囲が広すぎかなぁと思います。

まず「保育園がやってくれること」をどう定義されますか？
子供に対して？（リトミック等のお勉強系・行事）
親の都合に対して？（365日24時間対応・病時保育・学童など）
前者をメインにすると、院内保育室では満足出来ない所が殆どだと思います。
後者をメインにすると保育園では殆どフォローできません。

まずは地域の保育園の特色を調べたり待機児の情報を得る事、
就職活動をする際に院内保育室の見学をする事・・・が先決だと思います。

私は全国保育所待機児童数ＮＯ３内に入る市に住んでいます

私の勤めている病院の保育所は３歳児まで入所可能です
それ以降は病児保育のみになっています
（病児保育は小学校３年生まで使用可能です）
内容は保育所と変わらないのですが園庭がないので
外遊びが近くの公園や病院敷地内の庭になってしまいます
保育所にある大型遊具や竹馬・大型三輪車（２人乗り）等はありません
あと、人数制限もあるので出産が多い時は入れない可能性もあります
仕事の日しか預けられないので子供を連れて行けない用事があったら
夫やシッターさんに頼まないといけません
自己啓発研修も研修費＋シッター代で５万強／２日でした
保育士さんも公立保育所並みに人数がいるのと同じ敷地内に子供がいる安心感はありますね

色々調べて就職するのが良いと思いますよ