幼稚園ならそのくらい仕方ないと私なら思うけどな。ちゃんとしてるお母さんの子でもアイス～と冷蔵庫開けられたりしました（笑）小学生でやっていたらちょっと引きますが幼稚園児なら「恥ずかしいから勝手に開けちゃいやだよ～！」と教えてやります。

そういった子は正直珍しくありません。（残念ながら）
うちの子のお友だちは…勝手にうちの中に上がりこむ、“おやつは～”などと平気で催促する、冷蔵庫を勝手に開ける、関係のない引き出しをあちこちと開けて何かを物色している…などなど、もうやりたい放題といった感じです。最初のうちはどう対処したらよいのか分からず、うちの子に注意をしながら、その子にも何となく分かってもらえるような感じで話をしていました。（注意というよりは諭すといった感じでしょうか）けど、相手も“怒らない”となめているのか、あまり聞く様子も正す様子もなかったので、今は自分の子と同じようにしっかり注意するようにしています。

お菓子などをねだるような時はハッキリ「もう○個食べたからおしまいね」などと言っていいと思いますし、公共の場で遊んでいる時などは、「あぶないよ」とか「よその人にも迷惑かけるからやめようね」などと本人に言ってあげたらよいと思います。お母さんが傍にいて、止めさせないようなら「○○ちゃん、あそこで遊んでいると怪我しちゃいそうだよ」とか…あくまでも“心配だから”を強調して言ってみたら悪い気がしないかもしれませんよ

注意の仕方もありますが例えばカバンを開けられたら
「あらーだめよー勝手にあけちゃ」とやさしく言う。
水が欲しいと言ったら
「これは○○ちゃんのだからママに言ってごらん」とやさしく言う。

行儀が悪いのは・・・自分に災難がふりかかるわけではないので
私は放っておきます。

何よりずっと一緒の学校なら角が立つほうが辛いと思うので
ムカつく事があっても極力目をつむったほうがトピ主さんのためじゃないかと・・・思います。辛いですが。
そのうち言われるか気がつくかして親子共々直るといいのですが。

その子どもに直接注意します。そうしてきました。
バッグの中を見ようとしたら「人の物を勝手に見てはいけません」。
「水筒はおばちゃんと○○(自分の子）のものです、自分のをのんでね」。
病院などではすぐ近くてそういうことしていたら「病院は病気の人も来るから静かにしましょう」・・・という感じで。
逆に、もし良い事をしたら、誉めます。
相手の親にいろいろ言いません。
子どもにその場でキチンと言います。それは自分の子でも同じ。
こわいおばちゃんと思われているかも。それでかまいません。

難しいかもしれませんが、私だったら注意しちゃいます。
「こらっ、人のカバンは勝手に開けたらだめなんだよ（笑）」とか、
「さっき、XXちゃんは飲み物飲んだでしょ。これは＊＊とおばちゃんのためにとっておいたの。でももしどうしても喉が渇いたらあげるよ」

などというと思いますね。
やさしく教えるようにいってあげれば大丈夫だと思いますよ。
だって、そのこは知らないんですから、教えてあげたらいいじゃない？
自分の子供と仲良くしてたら愛情も沸くでしょ？

何が一番大事なことかな？と思うと

花花さんの書かれてる　”娘は今のところその友達が好きです”　ではないでしょうか？

大人の目から見たら本当大変な悪がき（表現が悪くすみません）がいますよね？

でも子供同士と～っても仲良く遊んでいるんですよ。

なので私ならお子さんのお友達に優しく注意します。

そして後でその子のお母さんにやんわりと”○○をしたらから、少し言ったから気にしてるようだったらごめんね。”とそのお子さんが何をしたか報告がてら言うと思います。

自分の子供もよその家では何をしてるかわかりませんからね～。