納得いかなければ今日のお約束はお断りされたほうがよろしいかと思います。

トピ主さんが仰るように、熱が下がったばかりの子を家に一人置いてくるわけにもいかず、またそれを理由に妹さんを説得するのも難しいのだと思います。
本当は、今日のお約束はまた次回に・・とするべきなのでしょうが、難しいですね。

お察しするに、トピ主さんのご家庭はお子さんはお一人ですよね？
我が家もそうです。
兄弟がいると、それぞれの交友関係やお約束があり、また体調の違いもあり、二人のことをやりくりするのは大変そうです。
私に子供が二人いたらどうするかしら？といつも自分の身に置き換えて考えるようにしていますが、やはり現実にならないとわからないことばかり。

どうしても風邪のことが気になるのなら、お嬢さんにはかわいそうなことですがトピ主さんが行かせない判断をするべきかとも思います。

提案ですが、トピ主さんがその妹さんの方をお預かりして、お友達のお家へ連れて行くというのはどうでしょう？
お兄ちゃまはまだ安静にしていた方がいいし、風邪がうつってしまっては困るからと（例えば近々発表会があるとか、理由を作って）伝ええれば、さすがにそのお母さまも遠慮するのでは？

小学生になったからどう、とかではなくお母さんの考え方の違いでしょう。私だったらもちろん、学校を休ませたのに遊びには連れて行きませんが、熱があってもひえぴたシートを貼り付けて連れて来るお母さんもいます。考え方の違う人とは、ある程度諦めてお付き合いをするか、自分が状況に応じて避けて対応（この場合は遊ばせるのを辞める）しかありません。相手が変わるわけがないのですから。

お母さん自身はあまり周りを気にするタイプじゃ無いのですね。
お子さんに対しても“熱が下がったから平気かな”くらいに思っているのでしょうね。まぁ～ご自身のお子様のことはお母様がよく知っているらっしゃると思うので、大丈夫！と思って遊びにいらっしゃるのでしょうけど…
周りの方たちにも、少しは気遣って欲しいところですよね。

もし、差し支えなければ下のお子さんをお預かする…というのはいかがなものでしょう？そうすれば、無理して病み上がりのお兄ちゃんを外に出す必要もなくなるし、下のお子さんも遊ぶことが出来るし。
そういう（お互い面倒見てくれる）間柄かどうか？にもよりますけど

「皆勤がかかっているから」と、インフルエンザなのにただの風邪だと偽って園や学校に通わせる親がいる世の中です。
まして本当にただの風邪なら、友達の顔面に向かって咳やくしゃみをしようが、鼻水をぬぐった手で友達を触ろうが、見ていても何も言わない親はゴロゴロしています。
残念ながら、「うつされたくない」と思ったら、うつされたくない側が防御するしか方法はないのが今の世の中のようです。

それって私も相手のお母さんに対して不快感をおぼえます。自分の子供のことしか考えてませんよね。。はっきりいって非常識だと思います。
でもそういうことを平気でする親っていうのは、気ずいてないんです。分かってもないと思います。いるんですよ、そういう人って結構。トピ主さんがあーだこーだと悩んでもきっと無駄なこと。。少し距離をあけたほうがいいんじゃないかな。。って思います。
私も三時にしかおやつをあげないって知ってるのに、５時すぎておやつをいつもうちの子に与えてくる近所のママさんにほんとに頭に来ています。
でも何度言っても分からない人は分からないんです。。そんな人とは付き合っていけませんよね。。

そういう無神経な親はどこにでもいます。
感覚の問題なので平気な人たちは平気、気にする者は気にする、といったところでしょうか。
ちなみに私ももともとそういうのは気にします。今は子ども達も小学生なので親がそこまで介入してませんけど（だから咳き込んでるような子が遊びに来ることも・・・）。幼稚園児だったころは気になりましたねー。

私だったら適当に理由つけて今日はお断りしますね。用事ができたとかなんとか言って。

熱が下がっても移る可能性がないとは言えませんので
うつされたくなければ、お断りするしかないと思います。

>熱が今朝下がったばかりの子供を連れてくる事が理解できません。

まあ非常識と言えば非常識ですよね。
ただ一人に出来ない気持ちも分かります。
気を遣ってそのママが辞退すべきだったかもしれませんね。

「あら～じゃあ今日一日くらいはゆっくりさせてあげないとね。お大事に！」と、「当然お流れだよね」という前提で、残念だけど今日は遊べないねということにします。

うつすうつされるより、この場合、熱が下がったばかりのそのお兄ちゃんが親の都合で連れまわされることに違和感を感じます。

幼稚園くらいになれば、「お兄ちゃんは熱が下がったばかりだから、今日はお家にいようね。」と言って聞かせてやらないといけないと思います。
小学生になれば日常茶飯事、というより、トピ主さんの周囲では日常茶飯事なのでしょう。
うつされたくなかったら、という言い方って神経質というより、お友達付き合いに関してそこまで考えたら、疲れませんか？
うちはうちの考え、を通されると良いと思います。
「熱の出た子を連れてこないで」と思うより、「じゃあ、お大事に～」と去る、それでいいのでは？

向こうのお母様の考え方とトピ主さんの考え方が違うっていうだけのことですから、こちらの考えに合わせるべきというのは無理でしょう。
気になるならトピ主さんがお誘いをお断りするしかないですね。

ただ、小学校だと常にクラスに一人くらいはセキをしている子がいます。
気にしだすと切りがないですよ。