黒は熱の吸収率が高く、長い作業には不向きでしょう。
黒を身につけるとシワになりやすいと、研究結果が出ているらしい。
そして、黒は蜂に狙われやすく、白は蜂にとって見えない色なので攻撃されにくい。
でも、白は反射するので焼けやすいのは本当かも。
スキー場でも雪の白で、雪焼けしますもんね。

内側だけ黒とか？

つい先日のテレビの健康番組でやっていましたが、夏場に着る白い衣服は、紫外線を大量反射するので、紫外線対策上は一番良くない色であるとのこと。建物の白い壁、白く塗った道路舗装も全部駄目。

ということは、帽子の上側が白で、内側（顔の側）は黒が最適ということになりますね。

白やベージュや赤などよりも黒や紺、青、緑などの寒色系で色の濃いものがＵＶ効果があったように思います。なので私はいつも黒いつば広タイプを被ってますよ。
また紫外線はなるべく自分から遠い所から遮るのが良いので、お出かけするなら帽子よりも日傘。庭での作業なら大きめのパラソルなどを用意してその陰の中で作業出来ると良いように思いますが難しいでしょうね。
あと、人の目が気にならなければサングラス着用も良いです。色の薄いタイプを選んで下さいね。
私というと暑くなればなるほど黒っぽい服ばかり選んでしまって周りから見ると返って暑苦しく思われているかもしれませんが日焼けしたくないので徹底していますよ。ただ、いつも帽子被っていると頭が蒸れてしまって今度は薄毛になるのではないかとそちらが心配になってしまってます。ほんとにどうしたら良いのでしょうかね～。

トピ主さんが買われた帽子はＵＶカット効果のある物ですか？
ＵＶカット効果がある帽子なら、色はあまり関係ないはずです。
但し、黒っぽい色はどうしても熱を吸収して暑くなりますので、長時間かぶるのには向きません。

いつもより日焼けしたという事ですが、帽子よりも洋服に関係しているのでは？
上半身に白い服を着ると、地面の照り返しを更に反射させてしまうそうです。
又、帽子をかぶったからと言って日焼け止めを忘れてはいけません。紫外線対策に日焼け止めは必需品です。

参考までに。
私は歩いて出掛ける時は日傘。白と黒を洋服に合わせて使い分け。
自転車で出掛ける時は、帽子＋手袋＋サングラス。帽子と手袋は日傘と同じように服に合わせて色を使い分け。
庭仕事等の時は白い帽子（蜂等の虫対策）にサングラス＋首にタオル。
この首のタオルが重要。人は首の後を焼いてはいけないんだとか。男性が女性より短命なのは、髪が短いので首の後に紫外線を浴びる為という説もあります。

話が少々横道に…庭仕事に最も向いているのは、田舎等で見かける麦藁帽子の後に布が付いた物らしいです。でも見た目がねえ…

アスファルトの照り返しのせいでしょう。
白とか黒の問題じゃないような・・・
100％の紫外線対策はないです。

■UVクリーム厚塗り
■UVカットしてある帽子

そして日中外にいるのはできるだけ
避けて夕方などにしたら
焼けるのはましになるとおもいます。

国立環境研究所という研究機関の一般公開日に行ったことがあります.
紫外線について研究している研究室の研究結果によると
「紫外線カット効果は白でも黒でも変わらない」
そうです。
ＵＶカットには黒と世間では言われてるけど
白も黒もその効果は変わらないので熱を吸収する黒より
熱を吸収しにくい白の帽子や服を身につけたほうが快適に夏を過ごせるのではないかという発表でした.
その話を聞くまでは私も断然黒！！と思っていたので目からうろこでした.

用は色は何でもよくて形が大事ということです.

庭の作業をするときに紫外線を浴びたくないのであれば、帽子だけでは不可能でしょう。わたしは庭の作業も普段自転車に乗る時も散歩時もフェイスonワンピというUVカットマスクをつけています。これは顔も首も首の後ろも隠してくれるデザインなので、しかもレースがついてて可愛いのでマスクとはいっても洋服を着る感覚で着用できるのでお勧めです。私はこれに帽子とサングラスで紫外線を完全にシャットアウトしています！
黒か白かでいうと断然黒の方が紫外線をよりカットしますし、吸収してくれるので白と違い反射もありません。UVカット加工がさせていてもご心配されている通り白は結局反射で余計に紫外線を浴びることになりますよ。

やはり、濃い色のものの方が効果的だと思います。
たあちゃんさんのレスによれば、白黒関係ないとのことでしたが（加工していないものも…ですよね？）
以前、友達が白黒のストライプの水着を着用したら、しましまに灼けていました。
これって色によって紫外線カットに差が出たと言う事ではないでしょうか。

他の方も書いていらっしゃるように加工してあるものでしたら、ほとんど差はないと思いますが、そうでないなら、紫外線に関しては黒（濃い色）に軍配が上がる気がします。理想は表が白で裏が黒でしょうか？