単の長襦袢、カジュアルなら全然オッケーですよ。私も普段、着物ばかりなのですが、気にしておりません。お茶の先生も気になさいません。
京都では葵祭がすぎたら着物も単だそうですよ。今年は5月15日だったみたいです。
ちなみに、私がこの時期にカジュアル着として愛用するのは、サマーウールの着物（単）と木綿の着物（単）、大島などつるんとした素材の紬（袷ですが軽くて涼しげ）、あるいは胴抜きの紬（八掛と袖の振りはついているけど胴体部分は単の着物を「胴抜き」といい、この時期用に考えられた着物）です。中味は、袖がポリで身頃が晒し木綿の二部式襦袢か、単の袖を自分でリバティコットン（薄くて絹のようになめらかなタナローン）で作った二部式襦袢。暑い日は早々と麻の襦袢も投入してます。お茶の先生も公認ですよ（お稽古ですが）。
礼装となると話は別ですが、カジュアルに着ていくなら、着心地第一でいいと思います。さすがに5月から浴衣は早すぎですが、ちょっと先取りくらい、かえって粋なんじゃないでしょうか？
楽しんで着て下さいね。

袷の着物に単の襦袢はあり、というか、5月中旬になれば、その着こなしは普通ではないでしょうか。
単の襦袢といっても、薄物ではなくて、楊柳などの素材で作った単の襦袢のことですが。
単の着物に袷の襦袢はないですね。
長襦袢は見えないものではありません。
たもとから良く見えるものです。
着物が単で袖が袷ではおかしいです。
この時期、５月中旬で２５度近くなる日は、晴天の日は単でも良いと思います。

着物は袷のまま先に長襦袢だけ単衣にしたりして、体温調節を図ることは
普通に皆さん工夫してしていることです。
単衣や袷の時期にうそつき襦袢を愛用される方も最近は多いようですね。

１０月～５月中旬半ば→袷
５月中旬～６月→単

重なっている期間は、どちらでも可。自分が心地よい方を選びましょう。

この着付け時期はあくまでも目安です。GWの異様に暑い日には、さすがに
年輩の着慣れた感じの方でもちらほら単衣の方をみかけました。（銀座の歌舞伎座）
決まり事はあくまでも基本であって、あとは臨機応変に対応していくことが
必要です。勿論、礼装の場合はきちんと決まりに従った方がよいですが。

かくいう私は、先日に単衣の紬で、袷の帯をつけました。少し厚地の単衣なので
袷くらいのほうが落ち着くのです。呉服屋巡りしていたのですが、やはり皆さん
その着物なら袷の帯がよいでしょうね、っと異口同音でした。
ま、絽の半襟が塩瀬だと、ちょっとなーとは思いますが。。。