どのような義母さんかよくはわかりませんが、
誕生日のメールすら拒否するのはどうなんでしょうか。
嫁の存在さえ認めない姑さんが多い小町の中では、よい方だと思うのですが。

嫌なことをされ続けてきたことと、お誕生日メールや体調の気遣いは別だと思います。

メールがきたら「ありがとうございました」と返信すればすむこと。
年にたった一度のことですよ。
お祝いごとなのに。
私はいくつになってもおめでとうはうれしいけど。

いいじゃないですか、いつも気を使ってくださって
ありがとうございます～って可愛い嫁をやっていれば。
自分の夫のお母さんでしょう。
へこへこする必要は全くないにせよ、
社交辞令ってご存知でしょうか？？
もしも本当に絶縁を覚悟でいるのなら、
「おかあさん、私本当にメールとかいらないんですよ。はっきり言って迷惑なんです」とでも言えばいい。
大人なんだから、もうちょっと上手くいきましょうよ。
お嫁さんの誕生日等々にメールを下さる義母様って
私からしてみたら、すっごく可愛らしいと思いますけどね。

相手がやな奴だから！！という理由で過剰な反応すると、自分の人間性が損なわれるような気がします
きっと、嫌な人に釣られちゃ駄目なのです。
茨木のりこさんの詩に「自分の感受性ぐらい　自分で守れ　ばかものよ」とありますが
きっと人間性もそうなのです。踏ん張り所だと思いますよ
嫌な人でなく、特に好きな人でも無い相手に、どこまでやるか？というのは
個々の人間性が出ると思うのです。
特別大切にするべきだ！とは思いませんが、
私だったら、誕生日メールには定型文のお返事くらいなら返します。
それは、誰でもない私のために。

直前にメアドを変えればいいだけ。

何か言われたら「あれ？変更のメールいきませんでした？おかしいなぁ」って言えばいいのです。

されたらどうでしょうか？

私も最近腹に据えかねる出来事があり・・・。
いい人いい姑ぶって、何気に酷いことする人間が一番怖いと悟りました。

関わらないのが一番です。

送ってこないでとハッキリ言う。
メールが受信できないようにする。(携帯であれば解約する・解約したフリ)

平和的に解決するには後者だと思いますよ。

メールでさえ出てきてほしくないということは、もうお義母さんとは会うこともないくらいなのでしょうか。
私も同じような状態で、姑と距離を置きたい理由は人それぞれだと思いますが、お気持ちは分かります。

ではまた今回もメールが来たら、なんとなくこれで終わりにしてほしいという気持ちを匂わせたメールか葉書きで短く返事をしたらどうでしょう？

「お気遣い、まことに恐縮です。私は変わらずやっておりますので、そのようなご心配なきよう、どうぞご自愛を。」みたいな感じでどうでしょう？
これでも相手は良くは思わないかもしれませんが、貴女の意向は伝わるのではないでしょうか？

徹底して距離をおきたい場合、貴女が相手を嫌っていることを分からせないようにとか、怒らせないように伝えるのは無理です。
どうせ嫌っているのは変わらないのですから、汚い言葉を使ってはいけませんが、ある程度は貴女も悪く思われてもしょうがないという覚悟は必要だと思います。
むしろ、ハッキリ嫌われるぐらいのほうが、これからの長い人生、お互いラクになれると思います。

私はそれを実行してラクになっています。

人間とは近くなれば近くなるほどアラが見えてきて、アラを気にすれば
気にするほど嫌悪感にさいなまれます。
年に一度のメール、懸命に打っている姿を想像すれば可愛いじゃないですか。
それに親切な手紙もなかなか書けるもんじゃありません。
お義母さんの美学につきあってあげて下さい。
しかし、返事はメールで簡単にひと言で十分だと思います。
お義母さんのされる事を止めるのではなく、受け流すのです。
あなたの言葉とか態度はお義母さんには分からなくても、あなたのご主人には
丸分かりです。それが一番怖いんです。

私にも、グリーティングメールが姑から毎年届いてました。
私も姑が嫌いです。
最初は仲良くしたいと思っていましたが、数々の事件や姑の
自分本位で迷惑な言動で、今はもう姑アレルギーです。
あの独演会が電話越しに少しでも耳に入るだけで、
アナフラキシーショックおこしそうです。

数年前の私の誕生日。
姑が孫（1歳）に扮した趣向のおめでとうメールが
最高に気持ち悪かったですね。
「おかあちゃま、お誕生日おめでとうでちゅ♪
○○ちゃん（娘）を育ててくれてありがとうでちゅ♪だーいすき、
ママ！」
気持ち悪くて気持ち悪くて、全身痒くなりました。
私の大事な娘を汚さないでよ！という気分にもなりました。
普通、姑を大嫌いでなければここまで嫌悪感でいっぱいには
ならないんでしょうね。
でも嫌悪感を抱いた対象からのメールや電話は凶器です。
って事で、私はメールアドレス変えました。
その後はのらりくらり「サーバの調子でも悪いんですかねえ？」
とごまかし新しいアドレスは教えませんでしたよ。

それじゃ駄目なんですか？

もう二度とメールしません
お祝いも送りません
ムカつくだけでしょうから

私はあなたの義母ではないかもしれないけれど