何という子守唄か教えてください。

私が子供の頃、亡き祖母が歌ってくれた子守唄なのですが、曲名と正確な歌詞がわかりません。どなたかご存知の方がいらしたら教えてください。 メロディーが気に入っていて、自分の子供にも歌ってあげたいのです。ネット検索したのですが、探し方が悪いらしくヒットしませんでした。 歌詞の内容は、『何か動物の赤ちゃんが、にわとり（コケコッコのおばさん）のトサカ（赤いお帽子）が欲しいと鳴いている』というものなのですが・・・。これが一番の歌詞なのか、二番なのかもよく分かりません。 手がかりが少なくて申し訳ありません。宜しくお願いいたします。