うのみにすることはできませんが、大層おもしろいのでお薦めします。

井沢元彦・著「逆説の日本史」にそのあたりが書かれています。

学者さんではなく、作家なので自由に論理を組み立てられるので史実ではなく読み物と
思った方がいいですけど、思わず納得しちゃいます。

「天武は舒明と皇極の間の皇子で、天智の弟」が、日本書紀を代表とする正史の立場です。

そこに疑う余地があるのは、正史には、天武がいつどこで生まれたかという記載が一切ないからなのです。父母ともに天皇で、日本古代史最大の動乱・壬申の乱を勝ち抜いた英雄であり、日本書紀30巻のうち２巻を費やして語られている超重要人物の出生地と誕生年を、専門の学者が多数関与した正史がどこにも記載していないからなのです。
これがいかに異常なことかは、市井の一個人の自分史でも、誕生日も出生地も書かないなど通常まずありえないことを考えても明らかでしょう。

ここから、天武は天智の弟ではない、ひいては異国人だとか、様々な異説が唱えられることになります。

長岡良子さんのシリーズでは、「天武＝漢皇子」という設定だったように記憶しています。
漢皇子とは、皇極女帝が舒明帝に嫁ぐ前に高向王という皇族と結婚してもうけた皇子で、天智の異母兄です。女帝の子にもかかわらず、正史には名前のみの記載で、どのような人生を送りいつ死んだか全く記録がないことから、出生時の記録がない天武の前半生としての可能性はないとはいえません。

双子のハハさまおすすめの「逆説の日本史」は、天智・天武に関する謎について、大変おもしろく興味深い考察をしているので、おすすめです。
第２巻「古代怨霊編」が該当部分ですので、ぜひどうぞ。

ただし、史学部でアレを持っていると、教授に睨まれる可能性は高いです（笑）

天武、出生、秘密で検索すると色々なページが引っかかりました。
その中でも上の方にある「天智と天武の関係について」と「天武の出自について」に分りやすい（私にとっては）説明が載っていました。
前者は研究史の流れに沿って細かく書いてあります。後者は長岡さんの作品を考察してます。

私も論拠の一つが中世の神皇正統記だったと今回初めて知り、びっくりしています。

　ずっと思ってました。
　里中満智子先生の天上の虹でも大海人皇子と柿本人麻呂が関係を持つというような内容がありましたが、話を盛り上げていく上で人間関係をそう設定されたのかなと見ていました。
　個人的には文武天皇、草壁皇子の人物設定は長岡良子先生の設定が好きです。
　基本史実を元に描かれてますが、こんなオリジナルも一つの世界観で見たら面白さは倍増しますよね。
　多くの歴史書を読むと色々な説が浮上します。
　その中から先生は独自の説を考え出され漫画にされてみたのでは…と思っています。
　

皆様、レスをありがとうございました。
そうですね、1000年以上前の話ですから、記録にない事も多いのでしょうね。
お勧めいただいた本、読んでみます。