で、南幸町、中幸町、大宮町辺りはいかが？。
ここ辺りなら、浜川崎に向かう南武支線の出る尻手駅
まで歩いて行けます。

家賃的には厳しいかもしれませんが、多分探せば有ります。
便利ですし、横浜市よりは川崎市の方が、子育て的には
楽じゃないかなと思います。

近くに２国が有るので、環境面はやや厳しいのですが、
横浜市内の近くや川向こうの近くとそんなに変わらない
筈です。再開発の手も入り、病院は自転車圏に有るし、
医院なら近場に沢山有ります。

東京の繁華街はいくつも有りますが、銀座赤坂辺りなら
タクシーで帰っても知れています。南武線はめちゃ混み
ですが、沿線の駅傍ならどこもそんなに変わりは無いと
思います。

治安に関しては現状対比が出来ませんが、誰にでも安全で
環境良好な地域は、概してファミリー層には高くて住めません。
ちなみに、お勧めの川崎駅周辺は私の地元では有りませんが、
子供の頃から良く知っている地域で、反対側と違い昔からの
住宅と商店の良い意味で混在した地域で、ほのぼのとした
良い街だったんですよ。（今でも人の良い街ですけどね）

浜川崎なら、横浜と川崎の境目あたりですよね。

都内の品川区や大田区あたりでも距離的にはすぐ近くだし、通勤が混雑する方向の逆で楽だと思います。

大田区は工場地帯のイメージもありますが、意外と住みやすく、家賃も安いところから高級までいろいろあります。治安も川崎や鶴見ほど悪くないし。羽田空港も近いので大阪まで２時間ほどで行かれます。

いつまでお住まいかはわかりませんが、お子さんが高校大学へ進むころまで考えると、都内在住だと自宅から通える学校はよりどりみどりなので、お薦めです。

浜川崎は横浜市ではなく、川崎市です。東京からタクシーで費用の掛からない所という点でも、東京に隣接する川崎市内でお住まいを探される方がいいと思います。浜川崎駅は、JR鶴見線と南武線の２つの路線が乗り入れてます。私は大阪に住んだ事が無いので、そちらの通勤ラッシュがどれくらいのモノなのか分かりませんが、首都圏の通勤ラッシュは凄まじいモノがあります。なので、乗り換えせずに済む、上記２つの路線で探されるといいかもしれません。私は横浜在住なので、お隣の市とはいえ、川崎の事はあまりよく分かりません。お力になれず、申し訳ないです。

横浜よりも田園さんの言うように都内・大田区、良いと思います。
通勤は逆になりますから少し楽でしょうし。

大田区の蒲田駅、もしくは蒲田から始発で出ている私鉄（東急）のどこかの駅が良いかな、と思います。
環境もよく（特に池上など）、買物も便利、治安もわりと良いです。

良い場所が見付かるといいですね！