お相手の立場でした。接客業（飲食系ではないです。）で、お客様からアプローチされました。そして、そのうちのひとりとお付き合いすることになり、結婚しました。

アプローチ方法としては、お手紙が多かったです。お名前、携帯番号などが書かれていて、「気になっています」などと書かれていました。レジでさり気無く渡されました。

他には、雑談ついでに勤務時間の終了時間を聞かれ、帰宅しようとしたら偶然（？）お会いしてお茶に誘われたりもしました。

参考になりましたでしょうか。頑張って下さい！

こういうのってなかなか難しいですよね。

最後に会って、帰る時に
「今回は色々親切にありがとうございました。
これは自分のメールアドレスです。良かったら連絡下さい」
と言って、さりげなくメモに書いたアドレスを渡してみてはどうですか？
音沙汰がなかったらキッパリ諦めましょう。

［店］対［客］として接しているのだから、個人的な事は教えないと思いますよ。
教えないだけならいいですが『怪しい人』というマイナスイメージを持たれる可能性はありますよね。
また、店側が『迷惑な客』ととらえたら、二度とそこに行けなくなるかもしれません。

現段階では聞かない方がいいですよ。

私なら、いいな～と思う男性から、こう言われたら、嬉しいです。
これなら、気楽に連絡先を教えあう口実になりますよ。

自分の連絡先を渡したほうが警戒されないと思いますよ。
その時の相手の様子というか反応を見て、
まんざらでもなさそうだったら相手の連絡先も聞いてみて、
少しでも躊躇してるようなら相手のを聞くのは遠慮する・・・
というふうに、様子を見ながらがいいですね。
真っ直ぐに伝えたほうが、男らしくていいと思います。

結婚前、銀行で窓口をしてました。
取引先の方が従業員出入り口で待ち伏せされた時は、ただ怖くてATMコーナーの出入り口から先輩に誘導して貰い逃げる様に帰宅した経験があります。
まだ20代前半で女子校育ちで免疫が無かったんですよね。。
そういうタイプだと直接は無理です。

トピ主さんの好意を持った方は彼氏の有無をさらりと話したと言う点を考えると20代後半で、あしらいに慣れてると取れました。
私も20代半ばになると大分免疫は付き、取引先の社長相手にいませんよ～と笑って言ってました。
通帳とお金と一緒に美術館の展覧会チケットと名刺が挟まれた事がありました。
名刺の裏に自宅の住所、連絡先が記載されてました。
一筆、ご都合がつくならご一緒に行きませんか？決して怪しい者ではありませんと記載されてました。
取引会社で面識のある方、先輩の後押しと興味のある展覧会なので連絡し行き、現在、結婚し幼稚園児の母になりました。
映画の切符の経験もありますが、初対面で暗闇は警戒し切符と書類で返しました。
窓口に封筒に入れ持参は駄目でしょうか？
頑張って下さい

いきなり唐突に連絡先なんか聞かれたら、なんで？と気持ち悪いよ。次に精算に行くならば、お世話になりました、今度食事でもどうですか？最近美味しいお店見つけたんですよ！とトピ主さんの連絡先、名刺を渡して待ちの態勢になる。それで連絡来ないようだったら、彼女は脈なしだと諦めるしかないね。彼女だって職場の同僚の目があるんだし、軽い女だと思われるから連絡先なんか教えるわけないっしょ。
まあストーカーに間違えられないように気をつけなさいよ。

「おかげさまで、とても良い（楽しい）旅行が出来ました。」
出張の際は、「良いスケジュールを組んでいただき、スムーズに行きました」と言って、旅行先のお土産を一緒に持って「ご挨拶」と
「報告」に行く。
あくまで「ご挨拶」と言う事をお忘れなく。
旅行先の写真などを持っていくと喜ばれるかも。
そうやって、お世話になったとの感謝の気持ちを表してくれると嬉しいですね。
「いい人」って思っちゃいます。

頑張ってね。

男性の友人が旅行会社のカウンターへ両親へ贈る旅行の申し込みに行って、カウンターの女性に一目ぼれ。
その後、1年も経たずに結婚しました。

友人は一度帰りかけたものの、ここで声をかけないと！と思い切って声をかけたそうです。連絡先を聞いて、その後誘ったとの事でした。
割と積極的で、奥手な友人ではありませんが、旅行会社のカウンターは他の人の目もあるので、勇気は必要だったと思います。

ストレートに聞きましょう。
嫌ならはぐらかされるはずです。
良い方向へ向かうよう、願っています。

女性です。

私だったら、困ります。
彼女にとったら、相談者さんは取引相手なので、
直接的な話をされると対応に困るんじゃないでしょうか…。（相談者さんに好意をもっていれば別ですが）
仕事上での雑談なら、彼氏がいても、いるとは言わないと思います。

とりあえず、帰り際にでも

「迷惑でなければ一度、同僚も連れて行くので数人でお食事していただけませんか？
来週はお忙しいですか？」

と、相手の負担にならない感じで誘う方がよいかと。

嫌ならその場ですぐに断るでしょうし、少しでも行く気が彼女にあるようなら、
相談者さんの連絡先を伝えて連絡を待つのがいいんじゃないですか？

プライベートなことをあまり詳しく聞くと、女性は怖がると思いますよ。
がんばってくださいね。

2人きりで会うのは怖いので、数人だと会いやすいと思います。
彼氏がいるかどうかはその後に聞く方がいいですね。