状況は分かりましたが、情報が少なすぎます。トピ主さんがお書きの情報だけでは、いろいろな可能性がありすぎます。
とりあえず以下の情報をお書きになってください。

・そのCDは埃で汚れてませんか？
・他のCDは、そのパソコンで再生できますか？
・そのCDは、パソコンではなくCDプレーヤーで再生できますか？
・そのCDは実はCCCDではありませんか？
・何というCDですか？
・パソコンの機種名は？
・OS名とバージョンは？
・CDの再生ソフト名とバージョンは？
・ドライブが外付けの場合はその機種名は？

そのCDらしきもの、[CompactDISK] というロゴがディスクの表面に
書いてありますか？

ふつうのCDは表面に [CompactDISK]と書かれていて、技術的な詳細な
説明は省きますが、国際的に決まった規格にそって、直径、厚み、
音楽の保存形式などが整えられて、作られています。

ところが、音楽関係のCD(?)のなかには、パソコンにコピーして使う
ことをできなくするために、わざと国際規格から外れた『CDもどき』
として作られたものがあります（たとえばTOMMY Februaryの Tommy airline)
こういったCD(?)は、みかけはCDそっくりですが、ディスクの表面には
[CompactDISK]というロゴがありません。たいていのCDプレーヤーで
再生可能ですが、パソコンにコピーしたり、(一部の)カーナビでの再生は、
できません。こういった、小細工でコピーを制限しているCDのことを
CCCD (Copy Control CD)と呼んでいます。
消費者の苦情が多いので最近ではCCCDは減りましたが、数年前はよく
見かけたものです。

ずっとききたかったＣＤというのは、音楽ＣＤですよね？
読み込むというのは、再生するという事ですよね？
ファイルマネージャーで、CD-ROM（DVD)のドライブを見て下さい。ファイル名があったら、ダブルクリックすれば、プレーヤー（何をお使いか知りませんが）が起動すると思いますよ。
ファイル名が無ければ、そのＣＤそのものを認識していません。レンズのクリーニングをし、それでもダメなら修理だと思いますよ。

それと、他の音楽ＣＤは読み込めたのでしょうか。
仮に、他の音楽ＣＤも再生出来ず、ファイル名があるのにプレーヤーが起動しないというのであれば、拡張子の関連付けが変わってしまった可能性があります。
音楽ファイルのプロパテイで、起動するプログラムを変更すれば良いでしょう。

ちなみにデータＣＤ（インストール用のＣＤとか）は読めるのですか？

聞きたかったということは、曲の入ったCDですよね？
CD-AUDIOは聞けるはず・・・他の方が言うように、機器のクリーニングをしてみるとか・・・
CCCDでもWindowsなら専用ソフトが勝手にインストールされて一応聞けるはず・・・Macだったら再生不可能・・・WindowsVistaは保証外・・・
SACD・・・の場合、PCで再生可能なCDドライブは存在しません。
ハイブリッドといってSACDと普通のCD-AUDIOの2層になっているディスクではCD-AUDIOが再生されますが、SACD層のみのディスクだと再生されません。
その他の可能性はDVD-AUDIOをCDドライブで聞こうとしている・・・くらいでしょうか。
今一度、ディスクの種類とPCのご確認を。

韓国ドラマの影響で韓国製ＤＶＤやＣＤを良く買います。
その中にはパソコンで再生不可のものやちょっと古いタイプのラジカセなどではＣＤが再生されません。
ＭＰ３が再生可能なラジカセなどではＯＫです。
手持ちが日本版か、はたまたオリジナルでなくコピーされたものなら再生されない場合も有ります。
購入されているからコピーはありえないと思いますが。
日本製のパソコンで外国製のＣＤなどを再生しようとすると所謂「リージョンコード」が
違いますから再生出来ないようになっているものも有ります。
ネットで検索してみてください。