私もアルコールにアレルギーがあり、香水を直接肌につけると赤くなってしまいます。
また、肌に近い所につけないと、香水が温まって揮発しない（きれいににおわない）ので、色々考えて、今は肌着につけてます。
肌着なら、毎日洗えるものですし、少々しみになっても気にならないですから、いいと思いますよ。とはいっても、肌着に香水のしみがついたことはないですけど。

肌着を着る習慣（スリップとかタンクトップとか）があるなら、お勧めです！

体質的に、あまり香水をつけることはお勧めしません。
が、つけたいんですよね…

オーガニック系の香水とかは試してみたことはありますか？オイルとか。

私はアトピー体質のせいでしょう、腕などはつけると大抵痛くなります。
足首やひざの辺りは大丈夫のようですが、毎日同じ場所だと痛くなります。
絶対対丈夫なのが、頭（髪）です。
頭の上からシュツとかけます。
体温で温まって香りが変わる、という事にはなりませんが、私は充分香りを楽しめます。
どうでしょうか？

ハンカチに垂らして持ち歩く。

におい袋につける。

　香水を入れておくと自然に香るネックレスとか見た事があります、でも主様のファッションに合うかはビミョウですね・・・

　和紙とかに香水をしみこませて服の内ポケットにいれるとか下着に挟んでみるとかするのはどうでしょう？香水売り場でお試しようにおいてある紙（しおり状になってる）を持ってるだけで自分も良い香りになってた事がありますよ。

ハンカチにつける。
コットンやティッシュに数滴染ませたものを服のポケットかブラの内側ポケット（これは肌に近いのでかぶれるかも？）に入れる。
多少のシミは構わないと思うので下着のスソなど肌に当たらないところにつける。
下着を普段しまっておく引き出しにしませたコットンをいれておき移り香を楽しむ。
アウターなら表地ではなく裏地につける。
などでどうでしょう。
でも本来の使い方、肌につけて体温と時間経過とつけた人の本来の体臭と混ざり合う効果などで香りが変わってくるという楽しみ方とは違うと思いますが。

スプレー式の場合であれば、ウエストあたりでしゅっとひと吹きして、そこを通って、下半身全体にふわっと香りをつけるのはいかがでしょうか。霧状になっているので服のしみにもならないと思いますし。

スプレーでないならスカートの裏地の裾周辺やコートの裏地につける。動いた時やコートを脱ぎ着する時にふわっと香っておしゃれだと思います。直接つけるので、少ししみにはなってしまうかもしれませんが、裏地であれば目立たないと思います。

あとはコットンに香水をつけて下着やカットソーを入れる引き出しに一緒に入れておくのもいいと思いますが、これだと気分にあわせていろんな香水にチェンジするのは出来なくなっちゃいますね。

LUSHという石鹸などいろいろな手作りグッズを扱うお店があり、そこでは香水アレルギーの方むけの練り香水などいろいろあるんですよ。とってもお勧めです。