普通に考えたらありえない話だと思うのですが
責任者の人がいいというならいいんじゃないですか？

ただそのお母さまに娘さんと同じだけの仕事が
出来るかというのも問題ですけど。

いやー、こんな話あるんですね。
びっくりです。

雇用するのは病院ですよね。臨時職員として、本人復帰までの期間限定雇用
としているなら正規の職員ですね。
担当医師一人が勝手にOKしてすむ問題ではないでしょう。
それだと関係外者の不法侵入です。

でも変ですね。
臨時職員ならそういうことでこの人が来る、と関係者に通達されないのですか?
受付の統括者にまず聞いてみれば?統括者もよくわかっていないなら、病院の人事か
総務のような部門があるのでしょう?確認されてはどうですか?

「個人情報じゃない」って、受付でしょう？
データを直接触ってないにしても、パソコンやカルテは個人情報の宝庫です。

ウチの会社は、自由に出入りできるのはそのビルに勤務している社員のみ、
支社が違えば同じ会社の社員でも手続きをしないと入れません。
社員以外の日常的な出入りは特定の宅配業者のみ（通用口まで）ですが、
それでも個人情報保護にはとても厳しいです。

カレンダーや自分の名刺さえ、置きっぱなしは厳禁です。
（忘れると全社一括メールで名指しで注意されます）
パソコンも携帯もすべてパスワードロックがかかってますし、非常に気を使っています。

でも、人様の個人情報を扱っているのですから、当たり前だと思います。

私なら、まず師長に相談して改善してもらいます。
それが難しいなら、匿名で患者のフリをして院長宛に手紙を書きます。
（看護師さんが話してるのを小耳に挟んだのですが…とか何とか書いて）

病院を信じてくださってる患者さんのために、放置しないでください。
お願いします。

普通の会社だったら有り得ませんが、個人経営の病院や事務所はマイルール（オーナールール）があるだろうから、それもアリなのでしょうか。
ま、経営者が「よい」と言った以上は、たとえ個人情報に関する法律に触れたとしても、もみ消されるでしょうし、仕方ないのでは？

それよりも、受付の別の人ががデータを落として母親に渡すならともかく、母親が来てＰＣを操作するっていうところが笑えました。

彼女、受付で働く同僚を全く信用していないんですね。
殺伐とした雰囲気が想像されます。

子供の宿題じゃあるまいし。労働契約は、その人個人とするのでしょう？親は、金銭的な部分（横領など）でも必ずしも保障とは限らない保証人が普通です。代わりに仕事をするのなら、母親と雇用契約をしないといけないのではありませんか？
発想が変です、異常です。
私には理解できない発想です。
で、上層部が認めるのですか？凄い。個人病院？
個人情報ではない？何の受付ですか？こんな可笑しな話は無いと思いますが。家族経営でも、きっときちんと形だけでも雇用契約はしているのでは？税金対策とか普通はありますから。労働基準法はどうなのでしょう？そちらは専門ではありません。
実は、皆いとこ同士で家族親族経営？
社会人としての感想です。

個人病院では　え？ということがよくまかり通ってます。
ある日突然「遠縁」と称する人が職場に入り込んでいたりはよくあります。
お医者さんには　遠縁の親戚が多いです。
もうほとんど他人でしょ？と言いたくなるほど遠い人でも　医者の遠縁と名乗ってあらわれます。
羽振りがいい開業医ほどよくあります。
それの変形版ではないでしょうか。

”病欠のかわりに母が仕事”だと
”その人の母親が代わりに出勤して仕事をする”みたいに思いますが
実際は
”私（入院した人）が入院中に仕事をするのに必要な書類、データを母に取りにいかせます。”
と、いうことでしょう？

”パソコンを触っていて”と言うのは、データの所在を聞いており、それを自分で呼び出していただけではないでしょうか？

引継ぐのは手間だとか、期日に余裕が無いとかの理由で
”途中で止まった仕事を完了してしまおう”
と言う考えではないかと思いましたが？
以降の同様の業務は、他の方に振り分けられると思います。

個人情報の入っているパソコン内のデータを持ち出す場合、関係者以外が操作して、取り出すのはちょっと疑問ではありますが、業種、内容によっては、持ち出す記憶媒体に個人情報等の持ち出しに問題の有る情報が含まれていない事を職員等が確認し、責任者が許可すれば、問題無いと思います。（持ち帰って仕事をすることの是非は残りますけど）

トピ主さんが思うとおりで、ありえないですよ。
法律的に見るとまずいのは間違いなし。

でも、個人病院や小さな会社、自営業では良くあることのような気がします。
許可をした医師の方は、事なかれ主義というより
建前より実利をとったという所じゃないでしょうか。

その方は経理をされてるんですね。お金にかかわる仕事で異常に人に自分の仕事を触らせないのはちょっと危ない気がします。自分のやっている処理を人に見せたくない、見せられないので「入院先まで持ち帰って自分で処理」しているのかもしれませんよ。穿った見方かもしれませんが…。