トピ主さんがおっしゃるような人には確かに腹は立ちますよ。ただあまりに抽象的過ぎて対処法と言われても「なんだかなあ･･･」って感じます。ケースとして医療ミスと電話応対の雑さでは深刻さや対処の仕方も違うように実際トピ主さんが現在抱えている問題など限定して欲しい感じですが。別にトピ主さんを悪く言うつもりは無いですが腹立って当たり前の状況に対してわざわざ同意を多数に求めてるだけの煽りのような青臭さを感じます。

とりあえず一般人からの追求をかわすマニュアルがあるとするなら相手に『これ以上追求することは割に合わない』と思わせることに重点が置かれています。例えば裁判を起こしても採算に合わない状況を作るなど。ようするにこういうケースに対処するには諦めないことですね。

もうこういう問題に対処するには究極的にマスコミにタレこみするなり告訴するぐらいの覚悟をして気持ちで戦えというぐらいしかアドバイスしようがありませんね。話術などテクは当然ありますが結局結果として気が済むなり気持ちが満足するかなんで。

組織に属さない個人であれば
お詫びの言葉でも、同情の言葉でも
本心でも出てくるでしょうが・・・

へたをすると損害賠償が発生するとか
不利益が生じる、会社のイメージダウンになる
とか、保身があると本心ではない言葉が
出るのではないでしょうか。

いいかどうかは別として。

社内では、ホントはこう思う！と
組織と闘っていることを
願います。

私は正義感だけは強いほうなんですが、それでも
例えば、１００万の賠償金を自分の一言で
１０００人に払うことになるケースでは、
やはり悩むと思います。
ことの重大さにもよりますけれどね。。

具体的な事例が書いていないので的はずれなのかも知れませんが、「仕方ない」「アンラッキー」としか言えない事は有ると思います。

例）
･３００mmまでの降雨量を想定した堤防が４００mmの雨で決壊
･直下型地震には対応できずに脱線した新幹線

トピ主さんが納得行かなければ裁判でもするしかないでしょう。

公的あるいは私的諸機関で、顧客などからのクレーム、問題事項に対して適正な処理が行われていないときに如何に行動すべきか、ということですね。ちょっと話が漠としていますが。
まず確認すべきは
1．もともとその種の問題がサービスとして責任範囲にしているか
2．そうでない場合はその担当部署の上層機関、あるいは第3者に訴えるべき問題かどうか
3．法律に抵触していた場合は法的問題として処理されるべきか
でしょう。1-3に該当しなければ、諦めるしかないのでは。今私はアメリカ在住ですが、いくつかの公的機関では、1に該当すべき問題さえ速やかに処理をしない傾向があり、度々閉口しております。
日本でも当然そうでしょうが、注意すべきは相手がこちらの足元を見ていることもある、ということでしょうね。