トピ主さんが述べていらっしゃる人って　しっかりキャラというより
ただのケチでセコイ人って感じがします・・・・。

臨機応変に周囲と合わせられる人がしっかりした大人の人なのでは？

私の義妹は自称”私はしっかり者”と言うのですが、自分の立場を考えず
長男の嫁である私の立場も考えないで　人に譲る、立てる、などという事をしない、でしゃばり女です。（でも自分ではよく気がつくと思い込んでいます）

いつも”賢くない女性だなぁ～”と冷ややかに見ています。

細かなことにまぁそれもそれ、いいじゃない？とできなく、相手に尊大な態度で注意や指摘する方。苦手でいいのではないでしょうか？私も苦手です。でも、必ずしもその方のご指摘がまさにその通りでもないんですね。誰だって間違えることもあるんですから。例えば、金融のリスク管理部門というのはかなり密度に分析する仕事ですが、大手銀行もご存じのとおりかなりのミスインベストメントをしてしまいました。言うは易しなのです。
私の場合、我の強い方とおつきあいしなければならない、場のタイミングをみはからい、そこからどこかへ消え去ってます。そこにじっとしていると損する傾向が高いと思います。人の性格はあるがままですから。個人的には心を平和にできるもっと楽しい気分になることをしたほうが幸せになると思います。

確かにしっかりしていて、しきる。

でも、他人の気持ちを読めないところがあるみたいで、

思いやりがないなあと感じるところがあって。発言も。

今、私はこういう社会的に意義あることをしています！的な自己アピールも
してくるし。自己主張がすごいんですね。

面倒くさいので、個人的には会わないようにしました。
カンに触ることも言われなくてすみます。
私はマイペースなので、合わないタイプなのかもしれませんね。
やはり、お互い合うタイプの人と付き合った方が楽ですよね

実例１と２を見る限り、そんなに「突っ走ってる」とか「周りの気持ちを読み取れない」とまで言うほどの印象は受けません。
気の持ちようで対処できると思いますよ。

実例１：
その人が一円単位まで計算しないと気が済まない性質だとしても、その計算を自分で一生懸命やっているならまだよし。（これが、他人に「あなたも計算してよ」なんて振る人だと困り者ですけど）
心の中で「ご苦労さん」と苦笑いしながら、ちょっとの間待っててあげましょう。

実例２：
「うん、数は足りるの、大丈夫よ♪」と答えておしまい。
実例２に関しては、どちらかというとトピ主さんがイラッとする理由の方が分かりません。
その状況なら、彼女でなくとも、数が足りなくならないか心配して声を掛けてくる人がいて不思議ではありません。
まあ、彼女の言葉遣いは多少アレですが、あくまで想定内、と思えばイラッとしなくて済みますよ。

ペースの違いというのはあるものですが、相手のペースは変えられないし、自分のペースも変えたくないですよね。
あとは、彼女の行動をいちいち気にせず右から左に流すに限ります。
イライラする方が損ですよ♪

トピ主さんは計算が細かい（セコイ）事を「しっかり」と捉えているということですね。

確かに実例１は細かいと思うけど、逆にどんぶり勘定の人が料金を割り勘扱いにするよりはいいんじゃないかな。

実例２もその友人も「良くチェックしているな」という印象ですが、スルーしてもいいような範囲かな。

私もしっかりしてる人が苦手です。

自分に厳しいゆえに、他人にも厳しいんですよね。頭かたい。
（病で本当に苦しんでいる人にも「甘えだ」という傾向あり）

人には人の事情があるので
あんまりしっかり見張られるとうんざりします…

適度にしっかりがいいです。