下記のトピックは11年介護さている方のです
http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2009/0512/239123.htm?g=03家の父親も脳梗塞で入院して介護認定4から今は2です、倒れて入院しましたので否応無く介護士さんのお世話になりましたが、これが徐々に体が弱って家族だけで世話をしていたら素直に介護サービスを受けてくれたか判りません。
とにかく入院してから頑固になり、一度本人がAだと決めたら頑なまでにAを押し通すので、無理やりCに変更する事は容易では有りません。
トピ主さんにご兄弟などいらして長男の言うこと聞かないが三男なら聞いてくれるなら、説得は三男に任せるしかないのかなと思います。
あとトピ主さんお一人しか介護される方がいない場合、共倒れの危険が有りますから説得より仮病で何でも使って無理やり介護サービスを使わないと生活出来ない状況に持っていくしかないですね。