紅茶とコーヒーではカップが違います。
でも兼用タイプも多いです。
私は一応分けています。

紅茶のほうが「しばり」がきついです。

必須条件＝内側が白。
これはお茶の「色」を楽しむため。

望ましい条件＝広く広がっている形状。
少なくとも筒状のカップは使わない。
これは理由は…詳しい方よろしく。

コーヒーは紅茶茶碗で出してもそんなにおかしくないですが、逆はNGですね。

お店で見て素敵だな、と思ったカップを使えばいいと思います。ただ一つアドバイスするなら、紅茶の場合は、赤が映えるよう白地の磁器がいいように思います。
カップの素材にも色々ありますが、コーヒーは厚みのあるもの、紅茶は薄い口当たりのもの、そしてコーヒーカップが日本の湯のみのような筒状の形が一般的なのに対し、紅茶のカップは口も広く浅い形が多いですよね。
もし兼用にするのならば、口が広すぎず狭すぎず、内側が白の磁器のカップにすれば良いと思います。

コーヒーの方がポット、カップ共に縦長、紅茶は横長です。

でも両方揃えるのは大変ですから兼用になった物も多いですよ。兼用がなければコーヒー用を買うほうが無難かな？でも好みで選んでいいのでは？

コーヒーカップ･･･陶器が厚く飲み口が狭い（冷めにくい）
ティーカップ･･･陶器が薄っぺらい、飲み口が広く底が浅め（冷めやすい）

コーヒーは熱々、紅茶は少し冷まして飲むほうが美味しいのでこんな感じになっているようです。買うとしたら高価なセットを１つだけ買うより、安くても両方そろえたほうがメリハリがあって良いと思います。

紅茶カップは、浅くて口が広めのもの。
綺麗な色を楽しみながら飲むためだそうです。

コーヒーカップは、紅茶カップに対して
深めで口が広がってないもの。
香りを楽しみながら飲むためです。

上記のように言われてますが、
一般的に売られているカップ＆ソーサーは
どちらにも対応していると考えて大丈夫だと思います。
私も普段使うものは、両用です。
気の置けない友人ならマグカップの時もありますし。

素敵なカップが見つかるといいですね。

コーヒーカップは口径が小さく深い。
ティーカップは口径が大きく、浅い。
ティーカップは紅茶の香りや色の違いを楽しむため、口が広いと言われています。

ファイヤーさんのおっしゃる通り、兼用タイプもありますね。

まずはお店でごらんになると、色々なものがあって楽しいですよ。お気に入りが見つかるといいですね。

コーヒーも紅茶も、もちろん緑茶も大好きです。

カップも大好きなので、セットで何種か揃えましたが、
カップボードがそろそろ満員なこともあり、
少し高めのものを１客ずつ買い集めることにしました。
マイセンを１客、ジノリを１客、ウェッジウッドを１客。。。っていう風に。

４，５人の友だちが来たときには、敢えてバラバラのカップに淹れて、
「お好きなカップのをどうぞ」って感じです。


友だちで、いつも、家族で使っているらしい、少し茶渋のついたマグカップでコーヒーを出してくれる人がいます。
ま、話が弾めばそれでいいんだけど、
でも、私にはちょっとマネ出来ないないです（笑）

紅茶茶碗の口が広がっているのは色と香りをより楽しみやすいからです。
コーヒーは香りが強いから、筒型カップでも十分香りが楽しめるというわけ。

今、お店で紅茶茶碗やコーヒー茶碗を扱っているところに行って｢兼用のはどれですか｣って言えば紹介してもらえると思いますよ。最近喫茶店でもカフェオレとかと紅茶は同じカップで出てきたりするし。あとは趣味の問題でカワイイのをみつけてください。