私は4年間ホストファミリーのところでお世話になってました。私の場合はホストにだけプレゼントをあげました。
親戚20人。。うーん、別にあげなくていいと思いますよ。
むこうも全然気にしてないと思います（貰う期待はしてない）。
もし気になるのであれば、今からクリスマスカードを送るとか？親戚20人っていうことは、大体５－６家族くらいですか？　家族単位でカードを送ってみてはどうでしょうか？

もし、プレゼントを貰った場合は「ありがとう！！」と感謝の気持ちをきちんと伝えましょう。お返しなどの期待はしてないと思います。

ちなみに横ですが、私がホストにあげて以外に喜ばれたのは、日本の文房具！　だめだったのは、日本のお菓子です。。

アメリカ在住の者です。クリスマスプレゼント選び、
難しいですよね。私は大抵おかしを手作りして、きれいにラッピングしてあげてます。オートミールクッキーとか、ブラウニーとか。アメリカ人って甘党が多いから、男の子も女の子も喜んでくれます。ただ、人によってはビーガンなので(卵も牛乳も摂取しない)、その辺はきをつけないとね。ユダヤ系だとコーシャーじゃないといけないし。幸い私のまわりにはビーガンもコーシャーもベジもいないので大丈夫ですが。。。

手作りが面倒なら、ゴディバのチョコレートとか。
確か、3＄くらいから小箱セットがありますよ。

うちのボーイフレンドが大家族で、親戚全体のクリスマスパーテイーでプレゼント交換をしますが、安くて楽しいのが宝くじ。試してみては？