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    わからん
    話題
    どうしても解りません~。解き方を教えてください。

    1)花子は20杯の飲み物を5分で作れます。梅子は20杯の飲み物を10分で作れます.松子は20
    杯の飲み物を15分で作れます。もしこの3人が一緒に20杯の飲み物を作った場合、何分で作れ  ますか?

    2)サムはこの仕事を4日で仕上げる事が出来ます。リサは6日で仕上げます。トムは2日で仕上げ す。もしこの3人が一緒ににこの仕事をしたら何日かかりますか?

    同じ様な問題だと思うのですが、、どなたかよろしくお願いいたします。

    トピ内ID:3333993508

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    ツルカメ算でしたっけ?

    しおりをつける
    blank
    ないしょ
    ツルカメ算とか、中学になると方程式を使えるはずだからXを使って解くだとかいうやつですよね。

    そういう正道は詳しい方に譲るとして・・・(笑)、僕が思いついたやり方です。とりあえず(1)だけ。

    花子は5分で20杯、つまり1分で4杯作れます。梅子は1分で2杯、松子は1分で4/3杯です。つまり3人あわせて1分で4+2+4/3=22/3杯です。

    22/3杯分を何度繰り返すと20杯になるか(20杯に幾つの"22/3"杯が入っているか)ですから、20÷(22/3)=30/11分=2と8/11分じゃないですかねぇ?

    トピ内ID:6913281998

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    何か引っ掛けがあるのでしょうか

    しおりをつける
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    トーマス
    1)5a=20 10b=20 15c=20からa=4 b=2 c=4/3で求めるエックスはx(a+b+c)=20でx*22/3=20となりx=30/11分かかる

    2)a=1/4 b=1/6 c=1/2で求めるエックスはx(a+b+c)=1でx=12/11日かかる

    1)の方は1杯は一人で作るが条件でしょうか。ならば秒で考え、
    5*60a=20で15a=1となりaは1杯15秒かかる。同様にbは30秒cは45秒かかる。
    15、30、45の最小公倍数は90なので、90秒で1サイクル
    最初の15秒はaの1杯、次は30秒でabの2杯と・・・
    15秒ごとに1,2,2,2,1,3となり最初に戻るので、
    2分45秒で19杯完成し、3分に22杯(20杯)完成する。

    数学の問題ですので、ちゃんとした公式がありそうですね。

    トピ内ID:6085834477

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    答えはあるのですか?

    しおりをつける
    🙂
    クオンタム
    1)の答えは3分。3人の1杯作るのに必要な秒数の最小公倍数は90秒なので、90秒で11杯作ることができます。一つ大きい公倍数は180秒(3分)であり、22杯作ることができます。3分から1秒でも短いと3人分(3杯分)足らなくなり、19杯になってしまうので、最短でも3分は必要になると思います。但し、終盤一人もしくは2人作らずにさぼっていてよいことになります。

    2)の答えは1日と2時間11秒。1)の問題と違って、仕事がどの程度分割可能なのか分からなかったので、単純に3人合わせた場合の仕事の速度(12日で11個分の仕事を終えることが可能)から1個当りの仕事に必要な時間を求めました。2)は答えが半端なので、仕事の分担方法に条件があるのでしょうか?もしくは時間や秒数は許されないのでしょうか?後者の場合、最短でも2日かかることになりますが、そうするとトムだけでも十分ですね。答えを知りたいです。

    トピ内ID:9878245972

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    問1は3分かな

    しおりをつける
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    チュン夫
    花子は1杯を15秒で
    梅子は1杯を30秒で
    松子は1杯を45秒で
     で作る計算になります。

    3分(180秒)だと
     花子12杯
     梅子 6杯
     松子 4杯
    で22杯作れます

    2分45秒(165秒)だと
     花子11杯
     梅子 5杯と0.5杯
     松子 3杯と0.66杯
    で、19杯と中途半端な2杯となります。

    中途半端は「できあがり」に含まれないとすれば、
    2分45秒の次の「一杯」が完成するのは
    3分後です。
    (3人同時に3杯が完成します)

    なので、20杯作るのに3分が必要だと思います。

    トピ内ID:0226167937

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    問2は整数だと2日ですが・・

    しおりをつける
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    チュン夫
    1日にこなす仕事量は
     サムは1/4
     リサは1/6
     トムは1/2
    です。

    3人合わせて 1/4+1/6+1/2=11/12
    1日目に11/12完成し、
    2日目に残りの1/12を完成できるので
    整数だと2日で完成できます。

    さらに残りの1/12が1日のうちどれだけか必要かを
    少数で出すようにするには・・もっと考えないと・・(汗)。

    トピ内ID:0226167937

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    現実的回答

    しおりをつける
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    電気技術者
     1の問題の場合、たとえば花子が20杯を5分で作れることは、花子が1分で4杯を作れることを保障してはくれません。この問題の文章から分かることは、あくまでも

     花子は20杯作るのに5分必要
     梅子は20杯作るのに10分必要
     松子は20杯作るのに15分必要

    ということだけです。つまり、5分経過したとき

     花子は20杯作り終わっている
     梅子は20杯を作る工程の半分まで進んでいる
     松子は20杯を作る工程の1/3まで進んでいる

    としか言えません。繰り返しになりますが、5分より短い時間だと、3人の誰も飲み物が1杯でもできているかどうか、保障できません。
     これは、例えば急須でお茶を入れる場合を考えると、○分後にほぼ同時に複数の飲み物ができるという類のことを表しています。

     つまり、20杯できるのは5分後で、全て花子が作るというのが回答となります。

     問題の2も同様に、2分後にトムが仕事を仕上げるというのが回答となります。

     もしも、この回答が最小公倍数で解くものだとすると、問題作成者のレベルが低いなと感じるので、出題意図を推測してみました。

    トピ内ID:8177722130

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    単位を間違えました

    しおりをつける
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    電気技術者
     問題2の単位が「日」なのを、うっかり「分」と間違えて記載してしまいました。すみません。

    トピ内ID:8177722130

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    まちがい??

    しおりをつける
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    のん太
    3人が60杯で30分、20杯なら10分ではだめ?
    もう一問も3人が単独ですれば12日、同時にすれば4日
    こんなに簡単な答えでは無いのかな??

    トピ内ID:7012581956

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    1)は3分

    しおりをつける
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    おむすびサンド
    花子は1杯を15秒で、梅子は30秒で、松子は45秒で作ります。
    3人が一緒に作るのですから、90秒後に11杯出来ます。
    その60秒後には、18杯出来あがっていて、松子が次の1杯を作成中(すでに15秒経過)です。
    その15秒後に花子が19杯目を作りあげ、
    その15秒後に同時に全員が20~22杯目を完成させます。
    つまり、3人で20杯作るのに3分かかります。

    トピ内ID:9895150990

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    2)は1日と2時間

    しおりをつける
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    おむすびサンド
    トムがよく働くのでたいしてかかりませんね。
    1日で11/12は片付きます。
    で2日目は1/12で終了です。1と1/12日で完成。
    1日と2時間です。

    トピ内ID:9895150990

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    視点を変えて、ゆっくり考えましょう。

    しおりをつける
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    乙 五六
    3人が1杯ずつ作ることができ、かつ、各自の作りかけの飲み物を
    足しあわせて1杯にできるとした場合の回答です。

    >花子は20杯の飲み物を5分で作れます。
    言い換えると 花子は1分で4杯の飲み物を作れます。
    >梅子は20杯の飲み物を10分で作れます。
    言い換えると 梅子は1分で2杯の飲み物を作れます。
    >松子は20杯の飲み物を15分で作れます。
    言い換えると 松子は1分で1.33333・・・杯の飲み物を作れます。
    ということは、3人で1分に7.333333・・杯の飲み物を作れます。

    20杯÷7.333333・・・杯=2.727272727・・・・・分
    =2分+60秒×0.7272727・・・・・・・
    =2分+43.6363636・・・・秒
    ※2と8/11分のことです。

    トピ内ID:1463347298

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    別回答

    しおりをつける
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    乙 五六
    3人がそれぞれ1杯ずつ飲み物を作り、作成途中のものは、混ぜ併せて
    1杯とすることが出来ない場合の回答。

    >花子は20杯の飲み物を5分で作れます。
    >梅子は20杯の飲み物を10分で作れます。
    >松子は20杯の飲み物を15分で作れます。

    これを、分ごとに表にして描いてみると、ちょうど3分後に
    花子は12杯、梅子は6杯、松子は4杯を作れ、合計22杯になります。
    3分より前は、3人とも、1杯ずつ少ないので、合計19杯です。

    この場合、20杯を越えますが、3分という答えになります。

    トピ内ID:1463347298

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    難しい問題だ

    しおりをつける
    🐶
    小春ドーーーン
     まず、問題に取りかかる前に、1)の登場人物が花子、梅子、松子とありますが、どうして竹子でなく花子なのか気になります。また、飲み物を20杯分を5分から15分でつくるとありますが、どのような行程でしょうか? ワタナベのジュースの素を使うのでしょうか。それによって答が変わると思います。

    2)のサム、リサ、トムは何者でしょうか? やはり米国版の松竹梅でしょうか。そうでないなら、3人共同で仲良くやることは期待できませんね。会社を見てもそうです。平社員1人に部長1名と社長1名を加えても短い時間でできないでしょ(平1人がやるだけ)。

     このように純粋に算数の問題ではなく、個人の名前や具体的な状況がでてくると算数通りの現実は起きないと思います。

    トピ内ID:4991461493

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    解き方なら…

    しおりをつける
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    ksys
    例えばこれは小学生中学年か高学年くらいの算数だと思うのですが、そのあたりのレベルであんまりxを持ち出すわけにも行かないですね。
    んでおそらく、ちょうど分数か割り合いをおぼえた頃に、それを使う練習として、こういう問題が出てくると思うんです。違ったら済みません。

    そういう意味で、解き方としてはまず「このままでは、みんながどれくらい仕事が速いのか、くらべられないから、くらべやすいようにしてみよう」となると思います。

    「どうしたらくらべやすくなるの?」
    「もとになる時間をそろえるのさ。何分で作れるかを聞かれたときは、とりあえず1分で3人あわせて何杯作れるかを考えるんだ。それがわかったら、2分で何杯、3分なら何杯…というのは簡単に分かるでしょ?そうすればいつかは20杯をこえる。そしたら、その時が何分後かを答えればいい」

    この手の問題は秒数まで応える必要は無く、むしろ端数をどう処理するかが含まれると思いますが、仮に秒数まで必要でも、分数の計算さえ出来れば、考え方としては難しくはないはず。

    トピ内ID:5716916604

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    仕事算

    しおりをつける
    🙂
    パピコ
    表題のような、カテゴリーで探せば解答方法がすぐに出てくると思います。
    少なくとも、私の時代にはそんな名前でした。。

    既出のレスに解答があると思います。

    1、は3分

    2、は11/12を2日目に仕上げ、
    残り1/12を2日目に仕上げるので、答えは2日

    間違えてたらごめんなさい(涙)

    それぞれ仕事を1として、個人の仕事量を計算
    (例えば、5分で20杯なら、5÷20が1杯を作る時間を仕事量)

    みんなで作るので、みんなの仕事量を足す。
    0.25+0.5+0.75=1.5

    20杯つくるので、20掛ける=3分

    たぶん、本来は分数で計算です。

    2も同じように、仕事を1として、1日にできる仕事量を計算します。

    トピ内ID:6549366015

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      回答がわかりました。

      しおりをつける
      blank
      わからん、トピ主です
      回答が(別本)で出版されていて、手に入れました。でもヒントも解説もないので、何もわかりません。回答は、次の2つです。

      1)2分44秒

      2)1.09日

      さっぱりわかりません。よろしくお願いいたします。

      トピ内ID:5567493313

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      これが普通の考え方じゃないか?

      しおりをつける
      🐱
      Ash
      飲み物の問題

      それぞれのパフォーマンスが
      花子 4/min 梅子2/min 松子 20/15=4/3 /min

      一緒に飲み物を作るから全部足してそのパフォーマンスが22/3 /min
      これで20杯作るからこれを割ると30/11min

      (2)も同じ考え方で3人のパフォーマンスを足して1を割れば12/11日。

      2つの問題はきれいな整数にならないから仮分数のままにしておいていいでしょう。答え方に制限はありませんからね。

      トピ内ID:0863802580

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      1分(1日)で各人どれだけ仕事をこなせるか

      しおりをつける
      blank
      数学講師
      タイトルが鍵だと思います。

      1)飲み物20杯を作るのを「一仕事」とすると、

        花子は一仕事を5分で完了→1分間で一仕事の1/5が完了。
        梅子は10分で完了→1分間で1/10を完了。
        松子は15分で完了→1分間で1/15を完了。
        
        3人一緒に仕事すれば、
        1分で1/5+1/10+1/15=11/30の仕事が完了。
        そこでx分で一仕事(=1)終わらせられるとすると、
        x分:1=1分:11/30という等式が成り立ち、
        x=30/11、約2.72分で仕事が完了する事になります。
        
        
      2)も同様に、3人で働けば一日に全体の
        1/4+1/6+1/2=11/12の仕事が完了するので、
        x日:1=1日:11/12より
        x=12/11、約1.09日で完了です。

      トピ内ID:1004798158

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      落とし穴でもあるの?

      しおりをつける
      blank
      あほ^
      30/11分と12/11日ででいいんじゃないですか?

      電気技術者書かれるように、1分たてば花子が4杯作れるとは限らないでしょう。急須でお茶とかわかりやすいですね。

      トピ内ID:5587799276

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      電気技術者さん!すごい

      しおりをつける
      blank
      りょう
      わたしも、みなさんのように、計算してましたが、電気技術者さんのレスを読んで、目からうろこでした。

      あまりにも、常識的に計算してたけど、そうですよね!

      花子は20杯の飲み物を5分で作れます

      でも、1杯ずつ作り上げるという証拠はないですよね。

      たとえばおちゃを急須から5杯のコップにいれる時に、濃さを調節するように、1杯ずついれるのではなく
      少しずつ5杯に分けていれていくようなことも考えられますものね。

      トピ内ID:1548672391

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      出題者の意図次第

      しおりをつける
      DOP
      どうも、電気技術者さんの答が正解ではないかと思えます。
      ただ、この方の日本語はちょっと難解なので、分かり易いたとえ話を。

      こんな問題があったとします。

      ある仕事を、良子さんは10ヶ月で終えられます。
      同じ仕事を、花子さんも10ヶ月で終えられます。
      同じ仕事を、恵子さんも10ヶ月で終えられます。
      さて、良子さんと花子さんと恵子さんが一緒にこの仕事をしたら、何ヶ月で終えられるでしょうか?

      さて、どう思いますか? 3.33ヶ月でしょうか?
      そうかも知れません。
      でも「ある仕事」の正体が、「妊娠・出産」だとしたらどうでしょうか?
      その場合、3人で協力し合っても、答は「10ヶ月」なのです。

      おたずねの問題は、「飲み物を作る」とか「この仕事」と書かれているだけで、その仕事の性質が曖昧にされています。
      もしも妊娠・出産のように、「3人がかりでも早く終わるわけではない」という性質のものならば、答は「5分」と「2日」になります。
      そういう引っかけ問題じゃないですかね。

      トピ内ID:5080814665

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      割り算できるとは限らない

      しおりをつける
      blank
      理系研究者
      電気技術者さんの答えが正解だと思いますよ。

      5分で20杯作れる=15秒で1杯作れる ではありません。

      お茶を淹れる事を考えてみてください。
      例えば
      花子さんはポットのお湯とティーバッグを使って5分で淹れる事ができる、
      梅子さんはT-FALのケトルとティーバッグを使って10分で淹れる事ができる、
      松子さんはヤカンで普通にお湯を沸かして茶葉から出して20分で淹れることができる、
      こういった状況でも問題は成り立つわけです。

      当然この場合、3人で一緒に動いても特に早くなる事はなく、20杯のお茶を淹れるには5分かかります。
      もちろん、別の飲み物なら時間が短縮する状況もあり得ます。しかし、問題文だけではそれは判断できません。
      結局、問題文からは「最大で5分」という解答しか導き出せないでしょう。

      すぐ単純計算してしまうのを戒める引っかけ問題だと思いますよ。

      ところで私からももう一問。

      ウサイン・ボルトは100mを10秒以下で走ることができます。それでは彼がマラソンを完走するにはどれだけの時間がかかるでしょうか?

      トピ内ID:5742879998

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      どんな飲み物か気になる

      しおりをつける
      🐶
      よいやみ
      なんとなく、カクテルかなにかの様な気がする問題です。
      あるいは、お子様向けなら、フロート類でしょうか。
      答えは3分で、余計な2杯は私が飲みます。
      竹子という名前は、かわいくないので却下されてしまったのでしょうか。

      2)は、3人に賃金を払うのなら、3人の賃金差で考える事にします。
      ですが、そうでないなら、1日目に2時間ぐらい分余計に働いてもらい、1日で済ませるか、
      余裕をもって、休憩入りで2日かけるか、あるいはトム1人を2日こき使い、サムとリサはデートでもしていていいよと言うか・・えっ、リサと仲いいのはトムなの?

      トピ内ID:6766526623

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      シンプルな問題なんですね。

      しおりをつける
      🙂
      クオンタム
      答えを教えてくれてありがとうございます。意地悪問題ではないのですね。次は単純な解法です。
      1)3人それぞれの1分当りの飲み物を作る速さは、20/5、20/10、20/15です。3人分の速さは全て足し合わせて、
      20/5+20/10+20/15=22/3ですから1分当り7杯ちょっと作ることができます。3人のこの速さで、20杯ですか
      ら、20杯÷3人で作る速さ(22/3)=60/22=2分と8/11分です。8分は秒に換算すると480秒なので、8/11分は
      480秒を11分割した43.6秒■44秒になります。よって、20杯÷3人分の速さ(22/3)=2分と8/11分=2分44秒
      になります。
      2)3人のそれぞれの1日当りの仕事の速度は、1/2、1/6、1/4なので、3人分だと全てを足し合わせて、一日当り11/12です。3人で仕事すれば1日当り11個分の仕事を12分割した分の仕事を仕上げることができます。1つ分の仕事に必要な時間は、一つの仕事1÷3人分の仕事の速さ(11/12)=12/11=1日と1/11日です。1/11■0.9なので、1.09日かかることになります。

      トピ内ID:9878245972

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      何年生なのでしょう

      しおりをつける
      🐶
      よいやみ
      皆が答えてくれるはずと思って、先ほどは失礼しました。
      1分で、花は作るべき量の1/5、梅は1/10、松は1/15作れる
      全部足すと(3人で1分間に)11/30
      20杯を1として、割ってみる。
      端数があるから、割る前に秒に直して(60倍)もいいかも。

      1日で、サムは全体の1/4、リサは1/6、トムは1/2の仕事をする。
      1日に3人でできる量は、全部足して11/12
      やるべき仕事を1として割ってみる。

      トピ内ID:6766526623

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        たぶんこの方法でいいかも。

        しおりをつける
        🙂
        ポンポコたぬき
        問題の出し方が、息子(小学生)に出すような感じなんで
        この方式が思い浮かびました。

        まず(1)ですが

        20杯÷ 5分=4杯(分)
        20杯÷10分=2杯(分)
        20杯÷15分=1.333・・・杯割りきれませんので切り上げて1.334杯

        4+2+1.334=7.334杯が3人が1分でできる数
        20杯÷7.334杯=2.727
        端数の0.727を秒に換算 0.727×60=43.62秒
        2分+43.62秒 小数点以下を切り上げて 2分44秒

        (2)は同様に仕事を1として考え

        1日でできる仕事の量 1÷4=0.25
        1日でできる仕事の量 1÷6=0.1666・・割りきれませんので切り上げて0.1667
        1日でできる仕事の量 1÷2=0.5

        0.25+0.1667+0.5=0.9167 これが3人が1日でできる仕事の量
        1日分の仕事を3人でするには 1÷0.9167=1.090・・日 小数点第2位で切り上げて
        1.09日となります。

        ただ、問題で答えが小数点第何位までで出すのか先に指定してないとだめですけど。
        どうでしょうか。

        トピ内ID:0671935848

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        解釈色々

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        電気技術者
         7月20日0時15分の書き込みはハンドルネームもIDも違っていますが、本当にトピ主さんのものでしょうか。まあ、そういう前提でレスしますと、

         問題1において2分44秒となる考え方は、色々な方が少しずつ異なるやり方で説明されているので、それを参照ください。

         問題1に関しては、

         ・飲み物は時間に比例してできる
         ・端数の飲み物を足して、1杯にすることが可能
            ⇒ 2分44秒

         ・飲み物は時間に比例してできる
         ・端数の飲み物を足して、1杯にすることは不可能
            ⇒ 3分

         ・飲み物は指定された時間に指定された杯数ができる
         ・上記条件のため、当然端数の飲み物を足す考えは無い
            ⇒ 5分

        と、条件の解釈で3通りの回答がありえます。こういう複数の解釈が可能な問題は、

         数学(算数)としては ×
         「頭の体操」としては ○

        です。数学(算数)としては「×」の問題なので、「頭の体操」として回答してみたというのが、私の前のレスとなります。

        トピ内ID:9307447916

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        問題が不正確

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        💡
        何が望みだ?
        「数学の問題です」ではなくて「算数の問題です」でしょう。いかにも算数の『仕事算』の問題です。分数をいかに理解しているかということです。

        算数の問題なら、花子・梅子・松子やサム・リサ・トムが出てきます。
        答えは、2.73分(2分44秒)と1.09日です。算数の問題ですから、ずっと3人で協力してやればいい(できる)ということです。現実的な問題ではないということです。

        『頭の体操』でもないです。頭の体操なら3分です。

        しかし問題が雑ですね。
        『何分で作れますか?』なら「分」で答えるべきです。『何日かかりますか?』なら「日」で答えないといけません。
        しかし小数点いくつまで書けとも書いてないですね。「約」で答えるしかないです。でも分数のまま答えると不正解になりそうです。

        分数で書いていいなら、30/11分(2と8/11分)、12/11日(1と1/11日)です。

        こういう問題は「どこで誰が誰に対して出したか」ということが重要になってきます。

        トピ内ID:0784313276

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        数字のお遊び

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        💡
        何が望みだ?
        トピの問題も『頭の体操』ならもっといろんな答えが出そうですね。

        <算数の問題>
        建坪15坪の家を建てるのに大工さんが3人で3ヶ月(90日)かかりました。大工さんが90人でやったら何日でできるでしょう。

        答えは3日です。それが算数の求める答えです。
        実際はもっともっとかかります。

        また頭の体操では、「電気屋さんとか水道屋さんがいないので家は完成しない」がひとつの答えです。

        トピ内ID:0784313276

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        ちょっと皆様…

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        現代の無責任男
         悪戯けが過ぎませんか。或いは,解き方が分からない腹いせに,問題にイチャモン付けているように当方には見受けられます。
         これらの回答は,どう考えても,既にレスされているように,
          1.1/(1/5+1/10+1/15)=30/11分
          2.1/(1/4+1/6+1/2)=12/11日
        ですよ。「数学の」問題,とあるのですから,「5分で20杯作れるからって15秒で1杯作れるとは限らない」だの,端数がどうだの,「この仕事」が何を意味するか不明だの,そんな御託を並べるのは,混ぜっ返し・負け犬の遠吠え,の典型です。
         多くの方々のレスで思い出しましたが,アメリカでは,「1個1ドルのケーキをバラで3個買うのと比べて,3個纏めてで2ドルのケーキを1セット買うといくら得するか」という問題に対して,「3個も買っても1個しか食べられないから1ドル損する」だの「自分が1個食べて残りを弟に1個1ドルで売りつければただと同じ」だの,そんな答弁も正解にする,いう話を聞いたことがあります。そんな教育してたら,なるほど自国の利益のためにはどんな横紙破りも平気な国民性も醸成される筈だと思った次第です。

        トピ内ID:1131299463

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