！加湿器のフィルターについて！（海外在住）

去年渡米して初めての冬を迎えているんですが、この地域はとっても寒くて乾燥しています。 家の中はセントラルヒーティングで快適なのですが、これまた乾燥がものすごくてカラッカラの状態なので、こちらでクールミストの加湿器を買いました。 でも毎日水を交換してトレイも洗っているのに、２～３週間もするとフィルターが黒ずんできてしまうのです。 スチームタイプのものは雑菌が繁殖しやすくて雑菌をばらまくようなものだと聞いたことがあったのでクールミストにしたのですが、これでは一緒ですよね？ 加湿器の水に加える除菌剤のようなものがあるらしいのですが、小さな子供がいるということもあって除菌剤入りの水を使うということに抵抗があります。 薬剤なしにお手入れできないものなのでしょうか？ それともほかのタイプの加湿器がいいのでしょうか？ これからまだまだ寒くて超乾燥した長い冬が続くので本当に悩んでいます。 皆さんの意見をうかがいたく、よろしくお願いします。