病気を理由にシフトを減らされました

初めまして。宜しくお願いします。 当方、４６歳のシングルマザーです。 現在、病院に併設するデイケアで介護福祉士としてパート勤務をしています。 スタッフは、正職員３名、パート（私を含め）２名。利用者さんは平均して毎日２０人ほどの小さなデイケアです。 この度、正職員さん２名が退職される事になり、求人募集をしている傍ら 私に「正職員にならないか？」というお話を頂きました。 実は、私は治り難い病気を持っており４週に一度通院しているので、通院日は前もって休みを貰っていました。 病気に関しては、以前勤めていた病院で「病気」を理由に解雇された事があったので 今の職場には、話していませんでした。 「正職員」のお話を頂いた時に、正直に病気の事を話し、今のままパートで働かせてもらえるようお願いしました。 気持ち良く了承してもらえたと思っていましたが、新たな求人募集で、正職員２名、パート４名が入職し 今まで、週５勤入っていたシフトが、週２日～３日になりました。 理由を聞いたところ「パートさんが４人新たに入ったので」「病気なのだったら身体を大事に」という事しか 説明してもらえません。 私は入職してから、シフト通り１日も休まず遅刻もなく勤めてきました。 「正職員」のお話も「スタッフの信頼も厚いし、利用者さんの評判も良いので」との事でした。 それなのに、病気の事を話した途端、シフトを減らされ、今のままでは生活が出来ません。 他の仕事と掛け持ちで働こうにも、難しいと思います。 今のパートの待遇は、有給無し、雇用保険にも入れてもらえません。 新たな職を探すにも、年齢もあり、病気を理由に採用されないと思います。 それでも探してみるべきでしょうか？ 病気を理由に勤務を減らされる事って、有っても良いのでしょうか？