私も昨年、沸騰した鍋をこぼし、顔に火傷をしました。
maoさんと同じように、茶色く焦げた状態になりましたが、今はすっきり治りました。

確か3週間程かかったように思います。

茶色の部分がパリパリに乾燥し、日焼け後のように剥けてきますが、これを無理に剥かないこと！
お医者さんに処方された薬を塗って、言われた通りに過ごすのが重要と思います。

顔なので気にするなと言うのが難しいかもしれませんが、気にしすぎないこと！
治りますよ。

おそらく色素沈着の状態だと思います。
ビタミンＣローションを毎日、たっぷりぬって下さい。
あとは、ハイドロキノンという、
美白作用のあるクリームがあります。
美容皮膚科で処方してもらえます。
ただ、薄くなるのには時間がかかります。
２～３カ月ぬれば、だいぶ薄くなるとおもいますよ。

前から見かけた事があったんですが、先日指に火傷しまして
この方法を試してみたら、私の指は綺麗に治りました。
http://www.wound-treatment.jp/

参考までに・・。
早く、治るようお祈りしています。