企業の広報を担当して8年になります。

ある程度なら気を遣いすぎる性格は広報に向いてると思いますが
倒れたりするぐらい拒否してるのであれば
おやめになった方がよいと思います。

広報の仕事は社内の人に仕事をお願いをすることだけではありませんよね。

様々な企画立案をして周りの人を扇動したり
社内どころか社外の人に無理なお願いをしたり
会社の体面を保つために強硬手段をつかったり
人対人の仕事ばかりで神経がすり切れることばかりです。
(広報に限ったことではないですが)
私は企業の業種柄、社内に職人が多く
いい年こいていまだに怒鳴られることがありますよ笑

会社もトピ主様の適性を判断したうえの配置でしょうが、
お願い事だけでそこまで悩まれるとは
体が壊れる前に離れるべきと思います。
仕事が増えるにつれてますます負担が増えますよ。

私の会社は3年周期で異動があり、営業、企画、広報、開発、人事と異動してます。
新しい仕事は大変なこともありますが勉強になりますよ！

社内調整はどの部署に行っても重要です。私の営業時代の先輩は社外（お客様）4割、社内調整6割の気持ちくらいでいればうまくいくと言ってました。

あと、気を遣う性格とのことですが、それは素晴らしいことですよ！
仕事は気を遣ってなんぼの世界です。
お客様、関係部署、新聞社、提携先等、仕事を進める上では気を使い過ぎて悪いことはないのです。
それぞれの立場に立って考えてみることで、穴の無い仕事を行うことができるものです。

もう少し頑張ってみたらいかがですか。

トピ主さんは人事異動初めてだったんでしょうか？
経験のない部署に異動になったということは、（大方）新人に戻ったということですよ。
新人ならわからないことがあれば恥ずかしげもなくきけます。
今無知であることは全く恥ずかしいことではありませんが、１年後には知らないでは済まされなくなります。
私は新人さんには「バカになれ」と言ってきました。
わからなかったら聞きなさい、来年には恥ずかしくて聞くことできなくなると。
トピ主さんは真面目な方と感じました。
新人じゃないのに何にもできなくて日々オロオロする、それを気に病んでいる。自信をなくしておられますね。
周りのみんなができるのはいろいろなケースを経験して、いろいろな行動パターンを持ってるから。
トピ主さんはこれからそれをもてばいいんですよ。
石の上にも３カ月。とりあえず３カ月バカになってみましょうよ。

やっぱり辛抱して続けていくことで要領が掴めてくるのかな、と思います。異動って辛いですよね。私も同じ理由で会社を辞めてしまいました。いま就活中ですが、結局は嫌なことを先送りにしただけで、また新しい仕事や人間関係の中で苦労するのだなと思いました。それこそ死なない限りは。

誰だって、仕事を辞めたいと思うでしょう。
折角、一般企業に就職できても、仕事をするとなれば、気を遣う。
特に今、雇用が厳しいため、辞めちゃったら、次は決まらないです。

駅のトイレ掃除・汚い仕事・休みが不規則な仕事　であっても、「もうどんなのでもいい」とあきらめて応募をした、応募者でごった返し、ハローワーク等も、収集がつかないです。
１つの仕事に対し、５０人以上の応募者で殺到。
「運動会の行進」みたいな雰囲気。

こんな世の中です。

トピ主様は、辞めない方がよいと思います。
今はまだ慣れないからだと思います。
私も２９歳。心臓を患って来年まで休職ですが、私も、慣れない分野での、その嫌な感じ、手に取るように分かります。
私もすごく気が小さくて、（本心でなくとも、社会で、）人に気を遣っちゃう方で、悩んでいます。

広報担当７年目、３０代女性です。

社内の人に質問や依頼をするって気を使いますよね。
ただせさえ忙しいのに、自分のお願いで手を煩わせてしまって、と気疲れしてしまうこともあります。

でも、頼まれる側にとっても、広報の依頼に応えるのも仕事のひとつです。
私も社内の人にたくさんのお願いしてきましたが、露骨に嫌な顔をされたことはありません。きっと、相手側も仕事と割り切っているのでしょう。

トビ主さんができることは、なるべく余裕をもった期日を設定する、相手が応えやすいような状況で依頼をする（判断材料となる資料の用意など）、相手のことを思ってお願いすることだと思います。
あとは事後報告とお礼をきちんとすれば、信頼関係も築け、次回からはもっとお願いしやすくなりますよ。

広報は誰でもできる業務ではないと思っています。
きっと、トビ主さんに適正があると判断しての人事だと思います。
お互い頑張りましょうね。

以前異動は勉強になりますよ、というレスを書いたものです。

トピ主さんに魔法の言葉をお教えします。よかったら使ってください。（既に使ってたらごめんなさい）

新しい部署に異動したら新人みたいなもの。なんでも人に聞かなきゃわからないけど、皆忙しそうにしていて質問しづらい。
そんな時には、
｢すみません、3分いいですか？ご相談が・・｣と言ってみてください。

3分と言って断る人はまずいません。きっと話を聞いてくれるはずです。
あと、できるだけ3分以内に納めるように努力することは当然ですが、仮に話が延びて3分を過ぎても怒る人はまずいません。

入社14年でまったく違う部署に6回異動になった私が学んだ小技です。（いまは従業員3万人以上の企業の管理職をしています）

ぜひお試しあれ！

お気持ち、よくわかります。

私も30代女性ですが、配属されてから一度も自分に適性があると思えたことがなく、自分よりももっと適性のある人がいるのに…
（女性であるというだけで、配属されたに近い部分もあるように思えましたので）
きっと周りの社員からもそうに見られているのだろうと、びくびくしながら業務をするような日々でした。

ですが、友人から「会社が貴方をその部門に居させているのだから、もし貴方に能力や適性が無くても、自分のベストを尽しているのなら、何も恥じることはない。仮に何か問題が起きても、それは会社の責任であって、貴方には全く問題ない」と言われ、不思議と少し、気が楽になりました。

5年近く経ち、未だに適性があるとは思えるようにはなりませんが、それでも日々、真面目に取り組んできた結果か、業務は何とかこなせるようになっています。
少しでも、ご参考になればと書かせていただきました。