私が入社したときは、帳票のタイトルが、「発注書」でしたが、２，３年前から、「注文書」に変わりました。
でも、今でもたまに、口では、「発注書」と言ってしまったりします。

同じものという理解で良いのだと思います。

書類の名称に社会一般的な縛りはありません。組織によってまちまちです。ここではなくて、先輩や上司に「ウチの会社では発注書ですか？注文書ですか？」と聞きましょう。
また、もしかしたら職場の規定や業務マニュアルに明記してあるかもしれません。
がんばってください、新人さん。

そこではお客さんからの注文を『注文書』、それに応じてうちがメーカーに注文する時のを『発注書』と呼んでいました。
しかし、こういった呼びかたは会社によって違うと思いますから恥を忍んで聞いちゃったほうがいいですよ。