できれば仕事のミスを指摘されたとき、何故ミスしたのかを説明などしないほうがいいと思いました。
取り方によっては開き直りの言い訳にしか聞こえなく、傍で聴いている分にも言い訳がましくて良い気がしません。

素直にミスを謝罪するだけでいいでしょう。

あなたにミスを指摘するから、そのように悪口を言う、陰湿、となって目に映るのではありませんか？
ミスを指摘することは当たり前ですし、何度も続けば荒っぽい性格の人なら怒鳴ると思いますよ。

完璧に仕事が出来れば、何も言われないですよね。

ちょっと怪しいことはミスする前に確認して、完璧に仕事をこなせるように頑張りましょう。

職場の陰口なんてよくあることです。かかわらないのが一番。
たとえ自分が陰口叩かれてても、自分の仕事をがんばってればいい。

ただ、あなたの態度にも問題がありますね。
仕事に向いているも向いていないもありません。やらなきゃいけません。
ミスをするのは仕方ありません。私もミスはちょくちょくやります。
ただ、ミスをした場合は
「謝罪→原因→再発防止策」をセットで考え、話さないといけません。そして同じミスを何度もしてはいけません。
あなたはどうも自己を正当化しすぎているのではないですか？

＞私に関しては、昔から喋るのが苦手で、また嫌いではないのですが、共同作業に向いていないため、

未だ、その職場で日が浅いという事も有るのでしょうけれど、「苦手」「向いてない」というコンプレックスというか、苦手意識が有って、それを正当化する為に、その人を非難していませんか？

人間って、自分を責めると壊れてしまいそうな時、転嫁する物（人）を求めたりします。
それはそれで人間として正常な心理なのですが、気付いていないと、苦手な人や仕事を増やすばかりです。

自分に苦手な事が有るなら、相手にも苦手な事が有るのです。
それが「全員の前で注意する」「口答えするなと言われる」という形で現れていると考えてみて下さい。
その人は「個別に注意するのが苦手」「言い訳を聞くのが苦手」なのです。

とすると、おのずと「ミスしない」「言い訳しない」という結論になります。
まずは、お仕事頑張りましょう！

ストレスに対する対処方法（リラックス、スポーツ等）を持たれたら、少し楽になるのでは無いでしょうか。
私はこの歳になって「飲んでから帰る」オジさまの気持ちが分かるようになりました…。