会社に行かなくすることは出来ると思うけど、退職扱いにしてもらえないという仕打ちがあると怖いですよ。

ハードワークゆえの退職と言うことなのでしばらくは仕事をお休みするのだと思いますが、退職の手続きが完了していないと次の求職活動が出来なくなると聞いたことがあります。

前職を退社していることが確認できないと新しい会社で採用できないのだとか。

辞職願いを１ヶ月前に提出されていると言うことですので、問題ないはずですがご注意ください。

退職に関して労働基準法では、「退職の2週間前に意思を表示する」とありますので、退職は、できると思います。
が、退職金、雇用保険、社会保険の切り替え等の手続きがありますから、なるべく、円満に退社したいですよね。

「このままで退社すると、引継ぎができませんが、よろしいですか？」と会社側に尋ねておくことをお勧めします。
また、同僚達に、会社側のやり方をそれとなく話しておかれることもお勧めします。
トピ主さんが、会社に対して、退職への心使いをしているが、会社が非道であるという印象を、周りに残しておくことが、大事と思います。