普通の振袖でも上手い人が工夫して着付けると花嫁風にできるらしいです。
衣紋をうんと抜いてね。
何年か前の着物雑誌（きものサロンか美しい着物）に出ていました。
マダム向けの着付けが得意な美容院に行くと「はなよめ」とか、そんな名前の美容師向け雑誌もあります。
参考になるような写真もあるのでは。
　
でも普通に着付けたって紋付の新郎と並んでいるのだから誰がどう見ても花嫁ですよ。
赤い抱え帯にハコセコを懐に入れて房飾りのある末広を持って、朱赤の口紅をさせばきれいな花嫁さんになると思います。
かつらに角隠しも似合うんじゃないかなあ。
かんざしが鼈甲だとレトロで素敵な感じ。

神前だからと派手にしなくてもいいんですよ。
ビカビカの色内掛けにあんみつ姫カツラや、コスプレ風の新和装より百倍すてきです。

東京の某結婚式場で神前式をしましたが、衣装の方に振袖で挙式する人もいるという話を聞きました。それを聞き、私も両親が作ってくれたお気に入りの振袖を最後に着ればよかったと思いました。実際には白無垢を着られる機会もないからと思い断念しましたが。成人式とは着付けの仕方が違うそうなので、式場のほうに問い合わせてみてはどうでしょうか？

あと問題はご両親やお相手、お相手のご両親がそれでいいと言ってくださるかどうかですね。「神前式なら花嫁さんは白無垢を着てほしい」と思ってらっしゃるかも。でも披露宴でＷＤをお召しなら、それで納得していただけるかもしれませんね。

成人式の時の振袖は中振袖、花嫁が着る振袖は本振袖またはお引き摺りといってまったく違うものです。
なので、本来神前式で中振袖を着るのはおかしいのですが、それを言ってしまうとウェディングドレスをお色直しで着るのもおかしいのです。

衣裳については、まったくグチャグチャになっていますから、気にならないのだったらお式で中振袖を着てもいいと思います。
実際そういう方はたくさんいらっしゃいます。

ただホテル内の神前でならいいのですが、本当の神社で挙式の場合は「白無垢でないと・・・」という所もあるので、確認した方がいいと思います。

小物で差をつけるのは難しいですね。
中振袖には、綿帽子も角隠しも、かつらでさえバランス的に合いません。
あとは５点セットと言って、懐剣や扇子、箱迫などを付けることは考えられますが、あまり意味はないかも。

ウェディングドレスがレンタルなら、そこの貸衣裳店で聞いてみるのがいちばんいいと思いますよ。

もしも古典的な格の高い模様のものであれば充分式にお召しいただけます。（黒地だったら最高です）
あまりにもモダンなものだったら止めた方がいいかなと思います。
でも会場の雰囲気にもよるので、モダンな色柄だったとしても美容の担当者と相談されたら、うまくふさわしい髪やメイクをしていただけるのではないでしょうか。

ただし、日本髪でも洋髪でも、普段よりもえもんを大きく抜きます。（襟を後ろに大きく引っ張ります）
振袖の仕立上がりのサイズによっては、綺麗に着られない場合もあります。

いずれにしても、かなり普段より白く顔を塗りますから、参列者と紛らわしいと言う心配はないと思います。