って新人研修で昔習いました。

（きちんと）ではないですか？ちゃんとは違うと考えます。

基本的には話し言葉ですね。

ごくごく親しい友人の間では書き言葉としてあるとしても、それ以外は使いません。

報告書なんてもってのほかでしょう。

＞実際は、文書で使ってもいいのでしょうか？

ダメですよ。
「ちゃんと」は書き言葉ではないのです。

「カジュアル」ってことじゃなくて、話し言葉だから。

話し言葉であって、文章に使うのは間違っていると思います。

友達どうしの手紙やメールのやり取りの中では問題無いと思いますが公的（役所の書簡に限らず会社の書類も含む）に使用する事はダメでしょう。

「ちゃんとやる」と謂うチャンは「すぐに」とか「きちんと」と謂う意味で使われていた（江戸時代）ようですが、チャンは擬態語と思いますので、飽く迄も話言葉であって文書語では無いと思います。

「ちゃんと～する」という言い方は、確かにカジュアルな感じです。
ローカル的な、方言っぽい感じも、します。仲間どうしの報告書だとか、親しい間柄どうしでの文章だとこれで良いかも知れませんが、公文書、おおやけの場に出す（学校宛に出す。など）報告書、レポートなど（建前を重んじる所）は、「ちゃんと～する」と言う言い方では、いけないと思います。

うちの息子が小学生だったか、学校でいけないことをやらかして、
その時の連絡帳の反省文に「次からはちゃんと～する」と書いていたのを思い出しました。

サエコさんも何かの反省を込めた報告書ですか？

かしこまって「適切に～」よりも、「ちゃんと～」と書いたほうがあなたらしさが出るのであれば、
使えないことはないでしょうが、あなたらしさを表現することがメリットかどうか、
あなたに判断できないから聞いたいるのですね。
良いかどうか分からないときは止めておく、いかがでしょうか？

報告書って、仕事の報告書ですよね？

大学のレポートレベルだって「ちゃんと」はどうかと思います。
実際のところ、そこまで突っ込む暇のある教官は少ないでしょうが。

書き言葉として「ちゃんと」が許されるとしたら、それは話し言葉を
そのまま映したと解釈されうるもの…親しい相手へのメールなど、
ごくごく限定されることでしょう。

仮に、仕事の報告を口頭ですると考えてみましょう。
場面による使い分けができていないと「ちゃんと」と口走ってしまう
ことがあるかもしれませんが、社会人としては不適切ですよね。

いいんです。報告書の文言なんて、決まり文句でいいのです。
ってその前に「適切に」の内容はきちんと書いていますよね？
表現の工夫ではなく、そちらの方がよほど大切かと思います。