留学と言っても、今さら大学に入学し直して別の分野を学びたいというわけではないですよね？
おそらく医学研究をさらに深めたいということだと思いますが、その場合は Postdoctoral Fellow とか Research Fellow とかの身分になって、ビザはＪビザになるのが一般的です。
そうするとトピ主さんはその配偶者ということでＪ２ビザとなりますが、これは許可さえ取れば働けるビザです。職種等に制限はありません。
トピ主さんはアメリカで大学院まで出ておられるとのことで、職を見つけるにもかなり有利でしょうし、働かれることをお勧めします。

>研究医の夫がアメリカに留学したいと言い出しました。こういうときって、よっぽどの理由がない限り、妻はついていくものですよね？

んなこたーない。奥さんも働いている場合、旦那一人で渡米して他の学生とアパートをシェアというケースもあります。

>小町には在外邦人の方も多くおられると思いますが、「労働できないビザ」で在留しておられる既婚者の方（特に米国の方）、どのように過ごされているか教えていただけませんか？

駐在員の同伴者なら会社にもよるでしょうがそのグループでテニスしたりお茶したりとあるようです。
トピ主さんみたいにMaster持っていて労働できないとなるとけっこうつらいと思いますよ。暇つぶしとしてはCraigslist.comとかで同じ趣味の人探して遊んだりとかもできますが、それで時間が埋まるわけじゃないですよね。

まあ夫の給料だけで2人でゆとり持って生活できるならいっしょに渡米でも問題ないでしょうが、そうでもないなら日本でまつのも悪くはないのではないでしょうか。

はなんですか？

J1だったら奥さんはJ2なので、就労、就学可だったと思います。
もし、H1だったら奥さんはH4なので、就労、就学共にダメだったと思います。

もしH4だったら、自分で仕事を探してビザを取ればいいのでは？　渡航後でも、ビザの変更は可能だったと思います。
私は元々J2で来ましたが、こちらで仕事を見つけ、J1発行してもらいました。

旦那さんももちろん大事だけど、自分の仕事も大事。
後悔のないように、がんばってくださいね。

折角語学力もあり，アメリカの大学院も卒業してるなら，ご主人の行きたい学校の側で仕事を探して，会社から別に就労ビザを発行してもらう，と言うことは考えられましたか？日本では評価されなかったかもしれませんが，大学院卒ならビザのスポンサーになってくれるところって結構あるんじゃないかなあ。勿論，職種と引っ越したい地域にもよりますが。