ビザの問題、息子さんの進学など本当に解決しなければいけない問題が山積みで心労いかばかりかお察し申し上げます。

私も数ヶ月前に海外で失職しました。会社都合という名目でしたが、実際は上司とそりが合いませんでした。

せめてビザの問題がなければアメリカに残って転職活動をお勧めしますが、ビザの問題があり、滞在できても就労ができないというのはたった1年とはいえかなり負担なのではないでしょうか？1年後に就職先が運よく見つかる可能性もなきにしもあらずですが。。。
現実的に考えれば50歳という年齢の壁は厚いですよね。

奥様と息子さんが旦那様無しでもアメリカに滞在できるビザステータスであれば、旦那様だけ帰国して息子さんの高校卒業まで警備員でもなんでもして仕送りするという手もないことはないですが。

息子さんを日本の高校に編入させることはもうお考えではないのでしょうか？

ご主人解雇でしたら、当分の間、今なら１年半ぐらいもらえるはず。
勿論額は減りますが、駐在でしたらそこそこ良いところにお住まいだったでしょうが、今後は当然二人暮しなら安いアパートにして、医療保険は海外旅行者保険に加入、生活は前よりかなり落ちるでしょうけど何とかなるんじゃないですか、それより自分たちの滞在ステイタスは大丈夫なんでしょうか？最近アメリカは移民に対して厳しいので不法滞在になれば今後ビザ申請時に問題になりますよ。
それよりアメリカでも再就職は厳しいです。

大変きびしい経済状態で大変ですね。私も失業してほぼ２年、不定期なフリーランスの仕事をしながら、平行して失業保険をうけているため何とかやっていますが、全く収入のない状態での不安と気苦労、お察しいたします。
健康保険ですが、Discount medical planというものがあります。これは保険ではなく要はメンバー登録をすると、このプランに加盟しているドクターや病院で割安で治療が受けられるというものです。だいたい３０～４０％くらいのディスカウント率ですが、月１００ドルくらいのメンバーシップで家族全員がカバーされます。genericの薬であれば１０～２０ドルくらい、ただ使用できるまで２ヶ月待ち期間がありますが。州によって違うと思いますが、カリフォルニアでは州の認可を受けたちゃんとしたプログラムのようです。
http://www.familycarecalifornia.com/fchome
日本語のサイトもありました。http://sites.google.com/site/familycarechoice/

ガバメントのヘルプを受けられたらどうでしょうか？
どちらの洲にお住まいか分かりませんが、調べてみてはいかがでしょうか？
低所得者用住居、ＥＢＴ　ＦＯＯＤ，ＥＢＴ　ＣＡＳＨ，保険もちゃんとガバメントのただに近い保険がありますよ。
ネットでお住まいの洲で調べて見てください。
そして月曜の朝に色々電話で問い合わせて見て下さい。

頑張って下さいね！

当方、職業柄米国の健康保険に詳しいものです。
数々の出費が大変な時ではありましょうが、健康保険だけは最低限のものを用意することをおすすめします。この国ではホームレスになった人々の財政が破綻した理由のトップが「病気」です。

ビザをお持ちで入国5年以内であれば、この旅行者保険に加入するおとができるかもしれません。帰国する必要はないです。オンラインでも申請できます。
この年間契約のGlobal Medical Insuranceなら廉価でかなりのカバレッジです。
IMG Travel Insurance
http://www.imglobal.com/index.aspx

例えばNY州であれば、こういた州主催のプログラムがあり、月収2000ドル以下の住民を対象に健康保険プランを提供しているそうです。お住まいの地域にこういったものがないか、調べてみる価値はあります。

陰ながら応援しております。

アメリカの保険は本当に高いので一人年間20万円、家族5人で年間保険料100万円ならむしろ安いのではないかと思います。ただ、国外に出ないままで旅行者保険に加入出来ましたっけ？
ちなみに私の現在入っている保険は職場経由の物で一人で月に＄５７０です。自営業者用の物で50歳ぐらいだと一月当たり千ドルを越える場合もままあるそうです。
それでも持病のある方がいるなら特に、いなくても保険は是非とも継続して掛けるのをお勧めします。保険がない状態で急病や事故等があると、とんでもない額の金額が必要になります。

それと日本の高校ですが、２年生に編入することは出来ませんか？交換留学した人や病気の人などで高校一年留年と言うのは割とある話だと思うのですがいかがでしょう？私の周りでアメリカに居る人も帰国した人も就職状況は厳しいです。特に失業期間が一年も空くとその後の就職はかなり難しくなると思います。一家でアメリカに無職のまま残る以外の方法を検討してみてはいかがでしょう？高校生のお子さんだけ残して家族で帰国するか、アメリカから転校し易い同じ英語圏の国で就職活動をする、アメリカでビザサポート付きの職を探すなどです。

アメリカを含め海外経験の長い者として、ご計画は非常に無謀だと思います。
このまま生涯無職でもどうにかなるだけの貯金や資産があるのなら別ですが、そうでないなら計画を再考をすることを強くお勧めします。
逆に、もし資産や貯金があるなら、住居(住む場所の治安)と医療費だけはあまり切り詰めない方が良いと思います。アメリカに拘らずに他の国(日本も含めて)も家族での移動も子供だけの移動も視野に入れながら検討した方が良いと思います。

子供を一人だけ残すなら、学校で相談する、教会などで助けてもらえないか相談する、オペアなどで働きながら受け入れてくれる所がないか調べるなどしたら道が開けるかもしれません。就職状況は場所や職種や職歴によって違いますし、一年後には状況が変わっているかもしれませんが、私の知っている範囲では50歳台のホワイトカラーの外国人が一年以上の失職期間の後に、家族を養える給与で再就職出来る確率はそれ程高くないと思います。

またお子さん方の進学はどこでする予定なのでしょう？知っての通り、アメリカの大学の授業料は高価な上に更に値上がり著しいです。教育ローンや奨学金も外国人だと限られませんか？