就業時間内に帰るのですか？

その約束というのはどういうものなのかわかりませんが、一般的に仕事内であれば帰っていいわけありません。

＞今日やらなければいけない仕事をこなせば帰っても良いと私はおもうのです

ということは１時間で仕事を終えればあとの時間は何をやってもいいということですか？
普通はありえません。

あくまでも一般的な会社について言ってるわけですのでトピ主さんの会社のルールについてはわかりませんが。

相談内容からして
「忙しい時期で、他の人が急がしそうで帰りづらい」ということでしょうか？

どうしても用事がある場合は、
「今日は私用がありますので、お先に失礼します」と、一言添えて帰ってもかまわないと思いますが、頻繁に帰る事は控えた方が良いと思います。

どうしても手持ち無沙汰になってしまった時は
「私の仕事はもう片付けてしまったのですが、他に手伝うことが無ければ、お先に失礼していいですか」
と聞くのも一つの方法です。（これも善し悪しありますが）

同じ部署やチームに所属していて、早く帰る人がいると、早く帰る人が申し訳なさそうにしていれば、「お疲れ様」と思えるのですが、こちらに対する思いやりも無く、「自分の分は終わったから帰る」では、不満に思うこともあります。
理屈じゃなくて感情の問題です。

なかには貴方より重要な用事をかかえていても、仕事の為に犠牲にしている人がいるかも知れません。そんな人から見れば、あなたが小憎らしく思えることでしょう。
これからも一緒に仕事を続ける仲間ですから、周囲との協調や思いやりを忘れずに接すればよいと思います。

あらかじめ時間が分かってるなら、仕事を終わらせて
早退、或いは午後半とかではないですか？？

そんなの会社によるし、仕事の種類や締め切りの程度によるでしょうー

ここ小町で多数決とって決めない方がいいですよ。

もちろん定時が過ぎたらのお話ですよねぇ。他の人が残業しようとしているのにお先に失礼するのは気が引ける、帰りづらいということですね？非常によくわかります。この問題？についてはよく話題に出ます。

が、定時を過ぎたら帰って良いです。チームで仕事をしていてどうしても私がいないとみんなが困ってしまうとか、他の人が手伝ってくれビームを発しているとかそういう場合ではなく、自分の今日の仕事はきっちり終わらせたわ♪ということでしたらさっさと帰ればよいのです。何の問題もありません。

冠婚葬祭ならともかく、どうして忙しい時期に約束をいれてしまうのですか？
そもそもそれをしなければ、先に帰るには・・なんて気にしなくてもよいかと思います。

さっさと帰ります。
また逆に、自分が忙しいときにさっさと帰る人がいても何とも思いません。
手伝って欲しいときは、こちらから頼みますので。

一般には小さな事務所で責任感を持って仕事をしている場合は、忙しい時期にはそもそも約束は入れないようにすると思います。

どうしても見たいコンサートがあっても、「今は仕事が忙しい時期だし、自分ひとりが早く帰ったら他の人に迷惑を掛けるから」と思って断念する。

でも、人によっては「何もそんな風に会社に義理立てすることは無いわ！私にとってはコンサートの方が大事だし。私が早く帰るおかげで他の人の仕事量が増えて遅くまで残業することになってもそんなの私に関係ないわ」と思って、きっちりコンサートの切符を買って、当日、皆が死ぬほど忙しい目をしていても、「私は通常の業務はこなしたのだし帰るのは当然の権利」と堂々とコンサートに行くということではと思います。

「小町でのみなさんがどう思うか」よりも、あなたにとっては、「あなたの職場のみなさんがどう思うか」を考えた方がいいと思います。

いくらここでの「みなさん」がOKよと言っても、職場のみなさんが、あなたに迷惑掛けられて「皆我慢してるのに、なみさんだけが自分勝手」と腹を立てているのであればまずいかも。

他の人がどう思おうが勝手、と思うならそれでいいけど。

・職場内での人間関係に波風を立てるような原因を作らない
・繁忙期に私用が発生しないように最善を尽くす

これって大人の条件じゃないかしら？
だって繁忙期って予め解る事でしょ？
小さい会社で人間関係の和が重要な職場は
もうちょっと考えて行動した方が良いと思うわ。

『今日やらなければいけない仕事をこなせば帰っても良い』
普段なら、私もそう思います。

ただし、忙しい時期には始めから予定（約束）は入れません。
絶対に外せない用事の場合は、前もって上司に報告をしておきます。
そして帰るときに『申し訳ありませんが、先に上がらせて頂きます。』と一言伝えます。